高中数列概念基础练习题

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1、数列的概念1、观察下列数列,写出一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)……(2)0,2,0,2,……;(3),,,,……(4)2.根据下面数列的通项公式,写出其前五项:、、(3)(4)3、已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…的第100项是.4、已知数列的前项和,第项满足,则=.5、若数列的通项公式,记,试通过计算,,的值,推测出(用含的代数式表示).6、数列中,,时,则_________.7、数列的通项为,其中均为正数,则与的大小关系为___8、已知数列中,,且是递增数列,求实数的取值范围9、已知数列的前项和为,数列的前项和为(1)若,求的值;(2)取数列的

2、第1项,第3项,第5项,…,构成一个新数列,求数列的通项公式.10.已知数列,,那么是这个数列的第项.11.已知数列满足,,则.12.已知数列中,,,通项是项数的一次函数,①求的通项公式,并求;②若是由组成,试归纳的一个通项公式.13.已知数列{an}中,an=,求数列{an}的最大项.14.数列{an}满足a1=2,an+1=-,求a2008。高一数学同步测试(11)—数列与等差数列一、选择题:1.有穷数列1,23,26,29,…,23n+6的项数是()A.3n+7B.3n+6C.n+3D.n+22.已知数列的首项,且,则为()A.7B.15C.30D.313.某数列第一项为1,并且

3、对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,则这个数列的通项公式是()A.an=2n-1B.an=n2C.an=D.an=4.若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是()A.39B.20C.19.5D.335.若等差数列{an}的前三项为x-1,x+1,2x+3,则这数列的通项公式为()A.an=2n-5B.an=2n-3C.an=2n-1D.an=2n+16.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是()A.d>B.d<3C.≤d<3D.<d≤37.等差数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,那么它的通

4、项公式是()A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=4n-1D.an=4n+18.中,则值最小的项是()A.第4项B.第5项C.第6项D.第4项或第5项9.已知,则的值为()A.B.C.D.10.在等差数列{an}中,若a3+a9+a15+a21=8,则a12等于()A.1B.-1C.2D.-211.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a1-a4=4,则S13等于()A.168B.156C.78D.15212.数列{an}的通项an=2n+1,则由bn=(n∈N*),所确定的数列{bn}的前n项和是()A.n(n+1)B.C.D.二、填空题:13.数列1,0,-1,0,

5、1,0,-1,0,…的通项公式的为an=.14.在-1,7之间插入三个数,使它们顺次成等差数列,则这三个数分别是_______.15.数列{an}为等差数列,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则数列的通项an等于__16、数列{an}为等差数列,S100=145,d=,则a1+a3+a5+…+a99的值为_____.三、解答题:17.已知关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列,求a+b的值.18.在数列{an}中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{an}的通项公式;(2)88是否是数列{

6、an}中的项.19.数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.(1)求数列的公差;(2)求前n项和Sn的最大值;(3)当Sn>0时,求n的最大值.20.设函数,数列的通项满足.(1)求数列的通项公式;(2)判定数列{an}的单调性.21.已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.(1)求证数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.22.某公司决定给员工增加工资,提出了两个方案,让每位员工自由选择其中一种.甲方案是:公司在每年年末给每位员工增资1000元;乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资

7、总额后得到下表:工作年限方案甲方案乙最终选择11000600方案甲220001200方案乙≥3方案甲(说明:①方案的选择应以让自己获得更多增资为准.②假定员工工作年限均为整数.)(1)他这样计算增资总额,结果对吗?如果让你选择,你会怎样选择增资方案?说明你的理由;(2)若保持方案甲不变,而方案乙中每半年末的增资数改为a元,问:a为何值时,方案乙总比方案甲多增资?参考答案一、选择题:CDCDBDCDBCBC二、填空题:13.sin或an=.14.

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