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1、数列•基础练习题1、数列忑晟KLr则2书是该数列的第项2、等差数列8,5,2,…的第20项为.3、(a+b)2与(d—疔的等差中项是-4、等差数列・10,・6,-2,2,…前_项的和是545、正整数前n个数的和是6、数列[an｝的前n项和S“=3〃-/I2,则色=7、在等差数列｛%｝中°3+。11=40，则一。5+%+。7+。8一+。10的值为8、在等差数列｛%｝中,前15项的和S15=90,逐为9•等差数列｛。“｝中，d[+。2+。3=-24,务8+。19+。20=78,则此数列前20项的和等于10.设S“是数列｛色｝的前n项的和,且Sn=n2f则｛
2、%｝是()A.等比数列，但不是等旁数列C.等差数列，且是等比数列B.等差数列，但不是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列11•求集合M=｛mm=2n-,ne且m<60｝屮元素的个数，并求这些元素的和12.如果等差数列｛%｝的前4项的和是2,前9项的和是・6,求其前n项和的公式。13.根据F列各题屮的条件，求相应的等差数列匕｝的有关未知数:⑴坷€宀一丄,S“=-5,求n及色；(2)d=2,/?=5,afl=-10,求再及S”614、已知数列｛an｝中，®=丄,an=4an_｛+l(n>1),则偽=215、在等差数列中S8=15,516=22,则
3、524=16、在・9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为・21的等差数列，则n为17、等差数列中连续四项为a,x,b,2x,那么a:b等于18、已知数列｛aj的前n项和Sn=2n2-3n,而a】,a3,a5,a7,组成一新数列｛C」，其通项公式为19、设数列｛缶｝和｛唧都是等差数列，其中ai=25,bi=75,且aioo+bioo=100,则数列｛an+bn｝的前100项和为20、已知等差数列｛°」中,a3a7=-16,a4+%=0,求｛①｝前n项和％.21.在等差数列｛a讣屮，ap25,Sl7=S9⑴求釧的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最
4、大？并求出这个最大值。等比数列22、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元，(I)问第几年开始获利？(II)若干年后，冇两种处理方案：(1)年平均获利最大吋，以26万元出售该渔船；(2)总纯收入获利授大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.1.｛给｝是等比数列，下而四个命题中真命题的个数为①他?｝也是等比数列②｛g｝(cHO)也是等比数列③｛丄｝也是等比数列④｛1口為｝也是等比数列d“3.等比数列｛禺｝中，妒7,前3项之和S3=21,则公比g的值为4.在等比数列他｝中，如果心=6,妒
5、9,那么如等于5.若两数的等差中项为6,等比中项为5,则以这两数为两根的一元二次方程为6.某工厂去年总产°,计划今后5年内每一年比上一年增长10%,这5年的最后一年该厂的总产值是7.己知各项为正的等比数列的前5项Z和为3,前15项Z和为39,则该数列的前10项Z和为—8.若一个等比数列的前5项和为10,前T0项和为50,则询15项和为9.己知等比数列的公比为2,前4项的和为1,则前8项的和等于10.等比数列的前〃项和S“=Q3"+2,则R的值为11.已知数列满足«i=l,an+=2an+1(nN*)(1)求证数列｛偽+1｝是等比数列；(2)求｛為｝的
6、通项公式.10.在等比数列｛爲｝中,已知S“=48,S2w=60,求S3”.10.在等比数列｛an｝中,ai+an=66t。2%-1=128,且前〃项和S“=126,求兀及公比c/.1等比数列中a=-2.7,cf=--.a„二丄则S..=1390丄丄丄1.若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、c成（）A.等差数列B・等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.以上答案都不是2.伽｝是等差数列，兀＞5",则使叹。的最小的n值是（）3.｛an｝是实数构成的等比数列，龙是其前n项和，则数列｛：｝小（）A.任一项均不为0B.必有一项为
7、0C.至多冇一项为0D.或无一项为0,或无穷多项为04.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）A.公差为0的等差数列B.公比为1的等比数列C.常数数列I」」・••■D.以上都不对ac—+—5.若a、b、c成等比数列，a,x,b和b,y,c都成等差数列，且x歼0,则区丫的值为16.公比为5的等比数列一•定是（）A、递增数列B、摆动数列C、递减数列D、都不对8、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且笫一个数与笫四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36,求这四个数。9•求和:S”=1+3x+5x2+7x3+…+(2n—1)x
8、n'(工H0)10、已知数列｛%｝为等比数列.⑴若。5=4,a7=6,求。［2；（2）若印一勺
