数列的概念与方法训练题

数列的概念与方法训练题

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1、数列的概念与方法训练题一、选择题:1.数列1,3,6,10,……的一个通项公式是()A.n2-n+1B.C.n(n-1)D.2.已知数列的通项公式为an=n(n-1),则下述结论正确的是()A.420是这个数列的第20项B.420是这个数列的第21项C.420是这个数列的第22项D.420不是这个数列中的项3.在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2000=()A.4B.5C.-4D.-54.设数列{an}的首项为1,对所有的n≥2,此数列的前n项之积为n2,则这个数列的第3项与第5项的和是()A.B.C.D.5.在数列{an

2、}中,均为正实数,则an与的大小关系是()A.anC.an=D.不能确定6.数列{an}的前n项和()A.(2n-1)2B.(2n-1)C.4n-1D.(4n-1)二、填空题:7.数列{an}中,a1=3,an+1=an+2n+3,则an=8.已知数列{an}满足:a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1(n≥2),则该数列的通项公式an=9.已知{an}的前n项和Sn=n2-4n+1,则

3、a1

4、+

5、a2

6、+…+

7、a10

8、的值为10.已知{an}中,a1=1,an=,则a12=三、解答题11.已知数列{an}的前n项和为,数列{bn}的前

9、n项和为Tn=3n2-2n+1,(I)若a10=b10,求p的值;(II)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项,…,第2n-1项,…作一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式.12.设数列{an}的首项为1,前n项和为Sn与通项an之间满足:(I)求证:数列是等差数列;(II)求数列{an}的通项公式.13.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对一切正整数n有2Sn=(n+p)an,p为常数,(I)求p值;(II)求数列{an}的通项公式.14.已知数列{an}的前n项和N*),试讨论数列{an}的单调性.15.设数列{an}的各项为正数,若对

10、任意的正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式.参考答案与解析一、1.D2.B3.B4.C5.A6.D二、7.2n+3n-28.9.67,10..11.(I)由a10=b10得p=36;(II)当n≥2时,12.(I)当n≥2时,由是公差d=2,首项的等差数列;(II)∵13.(I)取14.当∴对n∈N*有an+1>an,即{an}为单调递增数列.15.

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