数列的概念与方法训练题

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1、数列的概念与方法训练题一、选择题：1．数列1，3，6，10，……的一个通项公式是（）A．n2－n+1B．C．n(n－1)D．2．已知数列的通项公式为an=n(n－1),则下述结论正确的是（）A．420是这个数列的第20项B．420是这个数列的第21项C．420是这个数列的第22项D．420不是这个数列中的项3．在数列{an}中，已知a1=1,a2=5,an+2=an+1－an,则a2000=（）A．4B．5C．－4D．－54．设数列{an}的首项为1，对所有的n≥2，此数列的前n项之积为n2，则这个数列的第3项与第5项的和是()A．B．C．D．5．在数列{an

2、}中，均为正实数，则an与的大小关系是（）A．anC．an=D．不能确定6．数列{an}的前n项和（）A．(2n－1)2B．(2n－1)C．4n－1D．(4n－1)二、填空题：7．数列{an}中，a1=3,an+1=an+2n+3，则an=8．已知数列{an}满足：a1=1,an=an－1+an－2+…+a2+a1（n≥2），则该数列的通项公式an=9．已知{an}的前n项和Sn=n2－4n+1,则

3、a1

4、+

5、a2

6、+…+

7、a10

8、的值为10．已知{an}中，a1=1,an=，则a12=三、解答题11．已知数列{an}的前n项和为，数列{bn}的前

9、n项和为Tn=3n2－2n+1，（I）若a10=b10，求p的值；（II）取数列{bn}的第1项，第3项，第5项，…，第2n－1项，…作一个新数列{cn}，求数列{cn}的通项公式.12．设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn与通项an之间满足：（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列{an}的通项公式.13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,且对一切正整数n有2Sn=(n+p)an,p为常数,（I）求p值；（II）求数列{an}的通项公式.14．已知数列{an}的前n项和N*），试讨论数列{an}的单调性.15．设数列{an}的各项为正数，若对

10、任意的正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项，求{an}的通项公式.参考答案与解析一、1．D2．B3．B4．C5．A6．D二、7．2n+3n－28．9．67,10．.11．(I)由a10=b10得p=36；（II）当n≥2时，12．（I）当n≥2时，由是公差d=2，首项的等差数列；（II）∵13．（I）取14．当∴对n∈N*有an+1>an,即{an}为单调递增数列.15．