高考文科数列--基础题

高考文科数列--基础题

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1、1.设数列{色}前〃项和为S“,数列{S〃}的前〃项和为7;,满足Tit=2Sfl-n2,mgN*.(1)求吗的值;(2)求数列{色}的通项公式.2.己知数列a}中,77+74=1,前兀项和S”=3一""°(I)求°2,a3;(II)求{色}的通项公式。3•已知等比数列仏}中,a,=-,q=-9(1)说数列仏}前”项的严;⑵设⑴。糾+叫卄+呃",求数列协的通项公式;4•数列{给}满足a=,血=2,an+2=2an+~an+2.⑴设bn=an^~afV证明{%}是等差数列;(2)求{如的通项公式.5.数列{an}满足q=2,a2=2,an+2=2an+1-an+2.

2、(1)设仇=an+i-an,证明{bn}是等差数列;(2)求{%}的通项公式.6.在等比数列{色}中,$-坷=2,且2色为3®和色的等差中项,求数列{色}的首项、公比及前n项和.7.已知{©}为等差数列,且6?3=-6,条=0。(I)求仇}的通项公式;(II)若等差数列{»}满足也=一8,久二坷+冬+色,求{»}的前n项和公式8.已知等差数列{色}的公差不为零,q=25,且q,如“3成等比数列。(1)求{色}的通项公式;(2)求a+a4+Ch+・・・+%2;9.在等比数列4}中,02=3,05=81.⑴求如(2)设久=隔“,求数列{%}的前兄项和必.5.设数列{%}满足

3、:q=1,atl+i=3anfneN+.(I)求{a,}的通项公式及前n项和S”;(II)已知{hn}是等差数列,Tn为前n项和,且b}=a2f伏=坷+色+色,求%)•6.在公差为d的等差数列血}中,已知a】=10,且ai,2a2+2,5a3成等比数列・(1)求如;(2)若dvO,求

4、如也21+1心1++如•12•已知⑷是公差不为零的等差数列,&=1,且曰,知笛成等比数列.(1)求数列仙的通项;(2)求数列{2辭的前/?项和6.13.设{外}是公比为正数的等比数列,q=2,偽=。2+4。(I)求a}的通项公式;(II)设他}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列a+仇}的

5、前刃项和兀。14.已知{%}是首项为19,公差为・2的等差数列,S”为{色}的前n项和。(I)求通项a”及Sj(II)设[bn-an]是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{仇}的通项公式及其前n项和7;15•已知{©}是等差数列,满足«

6、=3,创=12,数列{久}满足力=4,加=20,且(bn—an]为等比数列.(1)求数列{如和{仇}的通项公式;(2)求数列{加的前〃项和.16•已知{色}是各项均为正数的等比数列,且严2(十+十),偽+耳+0严64(丄+丄+丄)naaia3a4a5(I)求{〜}的通项公式;(ii)设求数列{仇}的前斤项和7;。n17.已知数列{%}

7、的前n项和为Sn,RSn=2n2+n,nGN*,数列{"}满a„=41og2bn+3,n£N*.(1)求a”bn;(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn・18.已知等差数列{匕}的前3项和为6,前8项和为・4。(I)求数列{%}的通项公式;(II)设bn=(4_a"q”7(qfO,nwN=,求数列{仇}的前n项和S〃19.已知{如是递增的等差数列,«2,他是方程,一5x+6=0的根.(1)求{如的通项公式;(2)求数列券的前n项和.17.已知数列{%}的前n项和討+SSn的最大值为&(1)确定常数k,求an;(2)求数列(寺的前n项和Tn18.已知{匕}是等差数列,其前

8、几项和为Sn,{bn}是等比数列,且a产0=2,偽+乞=27,S4-Z^=10.(I)求数列{an}与{仇}的通项公式;(II)记Tn=anb}+an_xb2+---+anb{,neN+,证明Tn+12=-2an+10btl(neN+).19.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),a2=4,a6=8a3.(1)求如;(2)求数列{阳訂的前n项和Tn.20.设Sn为数列{an}的前项和,已知®H0,2a厂a严&•S”,处N*(I)求q,$,并求数列{5}的通项公式;(II)求数列{nan}的前n项和.21.已知等差数列{%}的前舁项和S”满足5=0

9、,乂=一5・(I)求{%}的通项公式;(11)求数列{}的前比项和.25•等差数列{d〃}的前n项和为S“,已知吗=10,色为整数,且S,d・(1)求{色}的通项公式;(2)设»=」一,求数列{仇}的前n项和7;.%】-,求数列仇}的前兀项和s“・n26.等差数列{色}中,a7=4,坷9=2兔,⑴求{%}的通项公式;仃1)设仇=27.正项数列{aj满足an2-(2n-l)an-2n=0.⑴求数列如的通项公式编;(2)令爪血,求数列曲的前n项和几2&已知等差数列{%}满足:a3=7,a5+a1=26.{an}的前n项和为S“.(

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