等差数列基础题

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1、等差数列小测1．在等差数列中，，公差，则（）A.14B.15C.16D.172．已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（）A.B.C.D.不能确定3．在等差数列中，若，是数列的前项和，则（）A.48B.54C.60D.1084．等差数列的前11项和，则（）A.18B.24C.30D.325．在等差数列中，，且，则等于（）A.－3B.－2C.0D.16．在数列中，，，则（）A.38B.C.18D.7．已知数列的前项和为，则（）A.5B.9C.16D.258．一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前

2、项的和为（）A.18B.12C.9D.69．已知数列的前项和公式为，求（1）数列的通项公式；（2）求使得最小的序号的值.10．在等差数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．试卷第1页，总2页11．已知等差数列的前项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)当取最小值时，求的值.12．已知数列(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n项和.试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】本题选择D选项.2．B【解析】，，故选B.3．B【解析】等差数列中4

3、．B【解析】，所以，根据等差数列性质：，故选择B.5．A【解析】根据题意,设等差数列的公差为d,首项为a1，若,则有+4d=9，又由,则2(+2d)=(+d)+6，解可得d=3,=−3；故选：A.6．B【解析】由题，数列中，，即该数列为等差数列，则7．B【解析】由前n项和公式可得：.本题选择B选项.8．C【解析】是等差数列，也成等差数列，，解得答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选C【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用成等差数列进行求值是解决问题的关键9．（

4、1）；（2）时，有最小值.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当时，；当时，由得，进而求出，又成立，从而求出数列的通项公式；（2）借助数列的前项和公式为，依据是正整数，求得时，有最小值：解：（1）当时，；当时，由得所以，又成立，数列的通项公式.（2）因为.又因为是正整数，所以时，有最小值.10．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式．（2）由，，能求出数列的前n项和．试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则答

5、案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解得，∴．（Ⅱ）．11．(1);(2)当取最小值时，或6.【解析】试题分析：（1）由，得：，故；（2）令，即，解得，所以当取最小值时，或6.试题解析：(1)因为，又，解得.所以数列的公差.所以.(2)令，即，解得.又，所以当取最小值时，或6.12．（1）（2）【解析】试题分析：(1)利用通项公式与前n项和的关系可得；(2)分类讨论当和的情况可得.试题解析：解：（2）由题意可知从第6项起为负值.答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校

6、对后使用，答案仅供参考。所以答案第3页，总4页