（精品教育）2.1.1函数

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1、2.1.1　函数（能力提升）1下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.f(x)=x0B.f(x)=1xC.f(x)=

2、x

3、D.f(x)=xx答案：D2对于函数y=f(x),下列命题正确的个数为(　　)①y是x的函数;②对于不同的x值,y值也不同;③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量.A.1B.2C.3D.0解析①③显然正确;不同的x值可对应同一个y值,如y=x2,故②错误.3已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,则实数a等于(　　)A.4B.-1C.4或-1D.-4或1解析由已

4、知可得a2-3a=4,即a2-3a-4=0,解得a=4或a=-1.4若M={x

5、0≤x≤2},N={y

6、1≤y≤2},则下列图形中不能表示以M为定义域,N为值域的函数的是(　　)3解析四个选项中函数的定义域均为[0,2],且值域均为[1,2],但选项D不能构成函数,因为对于任意的x∈[0,2),对应的y值有2个,这不符合函数的定义,故选D.5设集合A和集合B中的元素都属于N+,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素为n2+n,则在映射f下,象20的原象是(　　)A.4B.5C.4,-5D.-4,5解析由题意,令n2+n=20,得

7、n=4或n=-5.又因为n∈N+,所以n=-5舍去,所以n=4.6函数y=4x1-x的值域是(　　)A.{y

8、y≠1}B.{y

9、y≠4}C.{y

10、y≠-4}D.{y

11、y≠-1}解析y=4x1-x=4x-4+41-x=-4+41-x,当x≠1时,41-x≠0,即-4+41-x≠-4,故函数的值域为{y

12、y≠-4}.7函数y=1-x2x2-3x-2的定义域为(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.-∞,-12∪-12,1D.-∞,-12∪-12,1解析要使函数有意义,应满足1-x≥0,2x2-3x-2≠0,即x≤1,x≠-12,且x≠2,3所

13、以x≤1,且x≠-12,即函数的定义域为-∞,-12∪-12,1.8已知集合M={x

14、y=x2+1},N={y

15、y=x2+1},则M∩N等于　　　　　. 解析根据集合中元素的特征性质及函数的定义域、值域的概念,得M=R,N=[1,+∞),故M∩N=[1,+∞）9已知f(x+1)=x+2x,则f(x)=　　　　　. 解析令t=x+1,则x=(t-1)2,且t≥1.由已知,得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,故f(x)=x2-1(x≥1).10若关于x的函数f(x)=a-x的定义域是{x

16、x≤-2},则实数a=　　　　　. 解析要使

17、f(x)有意义,应满足a-x≥0,即x≤a.因为函数f(x)的定义域为{x

18、x≤-2},所以a=-2.11若函数f(x)的定义域是{x

19、x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是　　　　　. 解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤32,故其定义域为xx≤32.3