（精品教育）2.1.1直线的斜率

《（精品教育）2.1.1直线的斜率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、直线的斜率一、学习目标：1、理解坡度的概念；理解直线的斜率；2、理解直线的倾斜角的定义，了解直线的倾斜角的范围；直线的倾斜角；3、掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系；4、掌握过两点的直线斜率的计算公式；5、使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化规律。二、学习重点：理解直线的斜率；掌握过两点的直线斜率的计算公式；掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系；学习难点：理解直线的斜率；掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系；三、知识链接：三角函数，三角函数的图像。四、学习过程：问题1：为了刻画一条直线的位置,除了点之外,还有直线的倾

2、斜程度.通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何来刻画呢?想一想：　楼梯的倾斜程度是怎样刻画的？坡度：。根据刚才的结论：在平面直角坐标系中，我们可以类似地利用这种方法来刻画直线的倾斜程度．问题2、已知两点，那么直线的斜率k=。思考:如果,那么直线PQ的斜率是多少呢?。如果,那么直线PQ的斜率是多少呢?。对于一条与x轴不垂直的定直线而言，它的斜率是一个定值，由该直线上任意两点确定的斜率总是相等的．例一：如图，直线都经过点Ｐ(3，2)，又分别经过点　，计算直线　的斜率．合作探究：你能从例１中看到当斜率分别是正数,负数,零时,直线的位置有什么特点吗？(1).当直线的

3、斜率为正值时，直线从向倾斜。(2).当直线的斜率为负值时,直线从向倾斜。(3).当斜率为0时,直线与轴平行或重合.例2.经过点(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:①0，②不存在，③2，④.问题3、想一想:还有其他的作法吗?为什么?斜率的应用利用斜率可判定三点共线kAB=kACA、B、C三点共线判断下列三点是否在同一直线上(1)A(0,2),B(2,5),C(3,7)(2)A(-1,4),B(2,1),C(-2,5)问题4：直线的倾斜角的定义。已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率(1)k=。(2)k=。(3)k=。(4)k=。思考：（1）直线的倾斜角的范围是______；（2）当直线的

4、倾斜角从～变化时直线的斜率怎样变化？倾斜角与斜率的关系问题5、⒈已知直线倾斜角求斜率：⑴a为锐角时，k0;k越大,直线倾斜角越。⑵a为钝角时，k0；k越大,直线倾斜角越。⑶a=0°时，k0；⑷a=90°时，k。思考：若直线的倾斜角分别是,则下列四个命题中正确的是()A.若,则两直线斜率B.若,则两直线斜率C.若两直线斜率,则D.若两直线斜率,则五、基础达标：A级（基础）(1)已知两点并且直线AB的斜率为，则x的值为（）A．1B．-1C．±1D．0(2)若直线x=1的倾斜角为，则是（）A．B．C．D．不存在(3)若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．（4）已

5、知,在x轴上有一点B，若，则B点的坐标为_______.（5）已知△ABC的顶点，BC的中点为D，当直线AD的斜率为-1时，求m的值。B级（中等）（1）已知过点A(1,2)和点B(a,3)的直线分别与x轴的负半轴和y轴的正半轴相交，求a的取值范围。（2）已知三点A(2,-3),B(4,3),在同一条直线上，求m的值。C级（拓展）（1）过点P(-1,2)的直线与x轴和y轴分别交于A,B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜率。（2）已知点，直线过点P(1,1),且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是_______.(3)若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)共线，则的值等于_

6、____.（备用题）1.分别求经过下列两点的直线的斜率:(1).(2,3),(4,0);(2).(-2,3),(2,1);(3).(-3,-1),(2,-1)；(4).今天我的收获。