（精品教育）2.1.1矩阵的概念

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1、一、基础达标1.空间两点P，Q的坐标分别为(1，0，4)，(3，3，5)，用行矩阵表示点P，用列矩阵表示点Q，则P＝________，Q＝________.答案　[1　0　4]　2.两个矩阵M，N相等，则下列命题正确的序号是________.①两个矩阵M，N一定是行矩阵　②M，N一定是列矩阵③M，N行数和列数不一定相等　④M，N的行数和列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等答案　④3.已知矩阵A＝，则a23＝________.答案　94.方程组左边x，y，z的系数可以构成矩阵________.答案　5.已知A

2、＝，B＝，若A＝B，则x－y＋m－n＝________.答案　16.已知二元一次方程组的系数矩阵为，方程组右边的常数项矩阵为，则该方程组为______.答案　7.写出下列方程组的系数矩阵：(1)(2)解　(1)　(2)二、能力提升8.已知A＝，B＝，若A＝B，则x＝________，y＝________.答案　－1　19.设A为二阶矩阵，且规定其元素aij＝i＋j(i＝1，2；j＝1，2)，则A＝________.答案　10.如果矩阵P＝表示平面上的四个点，在任意三点连线构成的三角形中，直角三角形的个数是____

3、____.答案　211.已知平面上一个正方形ABCD(顺时针)的四个顶点用矩阵表示为，求a，b，c，d及正方形的面积.解　正方形ABCD的四个顶点坐标依次为A(0,0)，B(a，c)，C(0，4)，D(b，d).从而可求得a＝－2，b＝2，c＝d＝2，即正方形ABCD的面积为8.12.已知A＝，B＝，若A＝B，求α，β.解　∵∴cos＝，∴α＝＋2kπ(k∈Z).∵cos＝，∴β＝－＋2kπ(k∈Z).综上α＝＋2kπ(k∈Z)，β＝－＋2kπ(k∈Z).三、探究与创新13.已知甲乙丙三人中，甲乙相识，甲丙不相识

4、，乙丙相识，若用0表示两人之间不相识，用1表示两人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系.(规定每个人和自己相识)解　将他们之间的相识关系列表如下：甲乙丙甲110乙111丙011故用矩阵表示为.