2.1.1矩阵的概念

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1、镇江实验高级中学高中数学教案(选修4-2)【矩阵与变换】§2.1.1矩阵的概念教学目标：1、知识与技能：⑴了解矩阵产生的背景，并会用矩阵表示一些实际问题.⑵了解矩阵的相关知识，如行、列、元素，零矩阵的意义及表示.2、过程与方法：在大量举例的基础上引出矩阵的概念和表示方法，使学生认识到矩阵的实际背景，并让学生举出一些可以用矩阵形式表示的实际例子，深化对矩阵概念的认识.3、情感态度与价值观：以已有知识为平台，结合实例，创设良好情境，调动学生学习的积极性，发挥学生的主动性.让学生体会到矩阵从实际产生，并在实际的问题中有着广泛的应用，

2、使得他们感悟到数学的抽象更有助于人们对问题的思考与解决.重点难点：1、教学重点：矩阵的概念2、教学难点：矩阵的概念教学方法：自主合作探究教具准备：多媒体设备教学过程：问题探究、引入概念【情境一】向量如图所示，已知点O（0,0），镇江实验高级中学高中数学教案(选修4-2)【矩阵与变换】P（1,3）向量如果把的坐标排成一排，那么可以用右边的表来表示，并简记为.【情境二】某学生的语数外两次考试成绩语数外期中125142109期末130145112如果把表中的说明舍弃，将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表，简记为【情境三】运动会的

3、成绩下表是某次校运会高二年级部分班级获得名次的统计（单位：人次）第一名第二名第三名第四名第五名第六名高二⑴班311341高二⑵班145523高二⑶班232412高二⑷班323241如果把表中的说明舍弃，将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表，简记为镇江实验高级中学高中数学教案(选修4-2)【矩阵与变换】【情境四】将方程组中未知数x，y，z的系数按原来的次序排列就下表，简记为合作学习、形成概念【矩阵的概念】我们把形如，，这样的矩形数表（或字母）阵列称做矩阵，一般地用大写黑体拉丁字母A，B，…或者(aij)来表示矩阵，其中i,j

4、分别表示元素aij所在的行与列.同一横排中按原来顺序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行，同一竖排中按原来顺序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的列，而组成矩阵的每一个数（或字母）称为矩阵的元素.【矩阵的分类】（按照行与列来分）记为2×1矩阵，记为2×3矩阵.【几个特殊矩阵】所有元素都为零的矩阵叫做零矩阵.镇江实验高级中学高中数学教案(选修4-2)【矩阵与变换】我们把像这样只有一行的矩阵称为行矩阵，而把像这样只有一列的矩阵称为列矩阵，并用希腊字母α，β，γ，来表示列矩阵.【矩阵的相等】对于两个矩阵A，B只有当A，B的行数与列数分别相

5、等，并且对应位置的元素也分别相等时，A和B才相等，此时记为A＝B.【行向量与列向量】平面上的向量a＝(x,y)的坐标和平面上的点P(x,y)都可以看做是行矩阵，也可以看成列矩阵.因此，我们将称为行向量，称为列向量.习惯上，我们把平面向量(x,y)的坐标写成列向量的形式学以致用、深化概念【例1】用矩阵表示下图中的ΔABC，其中A(－1,0),B(0,2),C(2,0).解：因为ΔABC由点A，B，C唯一确定，点A，B，C可以分别由列向量来表示，所以ΔABC可表示为镇江实验高级中学高中数学教案(选修4-2)【矩阵与变换】【思考】如

6、果像例1中那样用矩阵表示平面中的图形，那么该图形有什么几何特征？等腰梯形（数形结合）【评析】：【例2】已知A＝，B＝，若A＝B，试求x,y,z.分析：抓住相等的条件即可【评析】：自主探究、巩固概念P10　习题2.1　1－2（学生板演）总结反思、提高认识1.矩阵的概念2.几个特殊矩阵3.矩阵的相等4.行向量与列向量课外作业：P10　习题2.1　3－5!教学反馈：