精品教育2.1.1合情推理.doc

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1、§2.1.1合情推理学习目标1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理和类比推理的含义；2.能利用归纳，类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.学习过程一、课前准备求数列的某一项。二、新课导学【知识探究1】（1）金、银、铜、铁都能导电，金、银、铜、铁都是？结论：（2）猜测以下数列的通项公式：1,1,1,1，1,……（3）观察图形的规律，空格内应画上（）A.B.C.D.【知识归纳1】（1）归纳推理就是由某些事物的,推出该类事物的的推理，或者由的推理.简言之，归纳推理是由的推理.（2）归纳推理的特点：（3）归纳推理的一般步骤：

2、【知识探究2】除了归纳，在人们的创造发明活动中，还常常应用类比，例如：（1）从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子。（2）请同学们了解一下，老师上课之前的想法。（内容在屏幕显示）思考：这个推理过程有什么特点？【知识归纳2】（1）类比推理的概念：类比推理就是由两类对象具有和其中，推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之，类比推理是由到的推理.（2）类比推理的特点：（3）类比推理的一般步骤：【例题讲解】例1：已知数列｛｝的第1项，且（n=

3、1,2,3，…），试归纳出这个数列的通项公式．例2、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质．类比角度实数的加法实数的乘法运算结果运算律逆运算单位元【巩固练习】（相信自己！课堂上现场发挥）【课后作业】A组：习题2.1---（1），（3）复习参考题-----（1）；B组：习题2.1---（1），（4）C组：习题2.1---（1），（2）【我们来做小实验】有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.（1）.每次只能移动一个金属片;（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n个金属片从

4、1号针移到3号针,最少需要移动多少次?（分组做实验）