(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4

(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4

ID:45879993

大小:67.80 KB

页数:4页

时间:2019-11-19

(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4_第1页
(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4_第2页
(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4_第3页
(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4_第4页
资源描述:

《(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评1 苏教版选修4-4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、阶段综合测评(一)(时间90分钟,满分120分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中横线上)1.极坐标为M,N,P,Q的四点中,与点A表示同一点的有________个.【答案】 32.已知点P的直角坐标为(-,3),其极坐标为________.【答案】 (2,)3.曲线的极坐标方程ρ=-4sinθ化成直角坐标方程为________.【答案】 x2+(y+2)2=44.在极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则AB=________.【解析】 平面直角坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρco

2、sθ=1分别表示圆x2+(y+2)2=4和直线x=1,作图易知AB=2.【答案】 25.极坐标方程ρ=表示的曲线是______.【答案】 椭圆6.以(1,π)为圆心,且过极点的圆的极坐标方程是________.【答案】 ρ=-2cosθ7.在极坐标系中,点到直线ρsinθ=2的距离等于________.【解析】 极坐标系中点对应的直角坐标为(,1).极坐标系中直线ρsinθ=2对应直角坐标系中直线y=2.故所求距离为1.【答案】 18.已知点M的柱坐标为,则点M的直角坐标为________,球坐标为________.【解析】 设点M的直角坐标为

3、(x,y,z),柱坐标为(ρ,θ,z),球坐标为(r,φ,θ),由  得由得即所以点M的直角坐标为(-,,),球坐标为(,,).【答案】 (-,π,π) (π,,π)9.在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ和ρcosθ=2的位置关系是________.【答案】 相切10.极坐标方程sinθ=-表示的曲线是______.【答案】 两条直线11.已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为,则

4、CP

5、=________.【解析】 由ρ=4cosθ可得x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4,因此圆心C的直角坐标为(2,0).又点P的直

6、角坐标为(2,2),因此

7、CP

8、=2.【答案】 212.在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,则a=________.【解析】 ρ(cosθ+sinθ)=1,即ρcosθ+ρsinθ=1对应的普通方程为x+y-1=0,ρ=a(a>0)对应的普通方程为x2+y2=a2.在x+y-1=0中,令y=0,得x=.将(,0)代入x2+y2=a2得a=.【答案】 13.在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线2x′2+8y′2=1,则曲线C的方程为________.【解析】 将代入2x

9、′2+8y′2=1,得:2·(5x)2+8·(3y)2=1,即50x2+72y2=1.【答案】 50x2+72y2=114.已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为________.【解析】 将ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ,即有x2+y2-2x=0,亦即(x-1)2+y2=1.将ρcosθ-2ρsinθ+7=0化为x-2y+7=0,故圆心到直线的距离d==.【答案】 二、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)在

10、极坐标系中,点M坐标是,曲线C的方程为ρ=2sin;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l经过点M和极点.(1)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)直线l和曲线C相交于两点A、B,求线段AB的长.【导学号:98990025】【解】 (1)∵直线l过点M(2,)和极点,∴直线l的极坐标方程是θ=(ρ∈R).ρ=2sin(θ+)即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0.(2)点M的直角坐标为(1,),直线l过点M和原点

11、,∴直线l的直角坐标方程为y=x.曲线C的圆心坐标为(1,1),半径r=,圆心到直线l的距离为d=,∴AB=+2.16.(本小题满分12分)在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线(x′-5)2+(y′+6)2=1,求曲线C的方程并判断其形状.【解】 将代入(x′-5)2+(y′+6)2=1,得(2x-5)2+(2y+6)2=1.化简,得(x-)2+(y+3)2=.该曲线是以(,-3)为圆心,半径为的圆.17.(本小题满分13分)过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O,作两垂直的弦OA、OB,求△AOB面积的最小值.【解】 取O为

12、极点,Ox轴为极轴,建立极坐标系,将抛物线方程化成极坐标方程,有ρ2sin2θ=2pρcosθ,设点B的极坐标为(ρ1,θ),因为OA⊥OB,所以A的

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。