资源描述：
《（江苏专用）2018-2019学年高中数学模块综合测评1苏教版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合测评（一）（时间120分钟，满分160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上.）1.命题“VJ+1M0”的否定为【解析】全称命题“P炸R,/+120”的否定是存在性命题TMR,/+1V0”.【答案】3xWR,?+1<02.下列求导数的运算：/①（x+巳=1+A;②（log2X）‘=J2；③⑶）"=3vlog3%；④（/cosx）'=—2xsinIsinx%cosxInx~sinx七⑤kv丿=—；~~——•其中正确的是（填序号）.f【解析】①（x+E=1—土，故错误；②符合对数函数的求导公式，故正
2、确；③（3‘）'=3'In3,故错误；④（xcosx）'=2xcosx~xsinx,故错误；11z.、/cosx•Insinx*~.fsin%A_x_xcos%•Inx~sinx⑤IInX）=~=~'正确.【答案】②⑤3.已知函数y=f{x）的图象在点（1,f（l））处的切线方程是x—2y+l=0,则f⑴+2尸（1）的值是•【导学号：95902269]【解析】I•函数y=fx）的图象在点（1,f（l））处的切线方程是2y+l=0,・・・f（l）=l,f'（1）=
3、,・・・f（l）+2f（1）=2.【答案】24.在平面直角坐标系双夕中，双曲线C：
4、飞一*=1（日>0）的一条渐近线与直线x-y+日1O1=0平行，则双曲线C的焦距为.22【解析】•・•双曲线方程为与一令=1,a1644•••渐近线方程为y=±~x,A±-=baa•.•日＞0,・••日=4,二c=y]/+圧=4住,双曲线Q的焦距为8^.【答案】8^/21.“臼＞1”是'丄VI”的条件.a【解析】由丄VI得：当臼＞0时，有1V$,即臼＞1；当臼V0时，不等式恒成立.a所以*V1OQ1或X0,从而日＞1是+VI的充分不必要条件.【答案】充分不必要22_2.已知双曲线予一寿=1(臼＞0,力＞0)的一条渐近线方程是y=£x,它的一个焦点
5、与抛物线y=16x的焦点相同.则双曲线的方程为.【导学号：95902270]【解析】因为抛物线的焦点为(4,0),所以c=4,②2又c=a+b2®f联立①②③，解得/=4,F=12,所以双曲线的方程为扌一吉=】•【答案】#-£=13.设函数f(0在R上可导，其导函数为尸(0,且函数y=(l-^)r(劝的图象如图r(x)V0；当1V/V2吋，尸(方＜0；当Q2吋，(x)＞0.由此可以得到函数fd)在x=_2处取得极大值，在x=2处取得极小值.【答案】A-2)A2)(填序4.函数y=tx)的图象如图2所示，则导函数y=ff(^)的图彖大致是号).【
6、解析】由代方的图象及尸匕)的意义知，在％＞0时，FCr)为单调递增函数且faxo；在％＜o时，r(方为单调递减函数且ruxo.故选④【答案】④1.函数y=xlnx,(0,1)的单调增区间是.【导学号：95902271]【解析】函数y=xx的导数为_/=(x)‘Inx+x•(Inx)z=lnx+1,匕＞0)由Inx+l＞0,得Q”，故函数y=^lnx的增区间为(*，1)【答案】色，J丿2.从边长为10cmX16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为・【解析】设盒子容积为ycm3,盒子的高为xcm,则
7、y=(10—2x)(16—2/)x=4F—52/+160^(0＜^＜5),.*./=12#—104卄160.20令/=o,得^=2或尸扌(舍去)，jim=6X12X2=144(cm3).【答案】144cm33.若函数Ax)=/-6^+3/9在(0,1)内只有极小值，则实数b的取值范围是.【解析】W=3/-6Z7,由题意知，函数尸(方图象如下.，即【答案】XV12-已知凡尺是椭圆G尹沪(＞方＞0)的焦点，P是椭圆Q的准线上-点，若【解析】设椭圆C的焦距为2c,人(一c,0),£(°0),户匕，y)是椭圆右准线上一点.rfl朋=2处及两点间距离公式，
8、得2V~x+c2+y=2~整理得(l#+y=-^c2,此方程表示圆心为(*，0)半径丁=扫的圆.由题意知，此圆要与椭圆C的右准线有公共点，所以总一乡eVl.【答案】]平，1)]2]同除以/得齐詐3,即齐eV,所13.设初为过抛物线y=2^(p>0)的焦点的弦，则初的最小值为•【解析】焦点尸坐标£，o)设直线IMF,则直线Z方程为尸右一£)，联立y=2px得心'一(刀尸+2刀)卄晋■=(),由根与系数的关系得x+血=p+学AB=x+x2+p=2因为A=tana,所以1+*=111tan'asin。所以AB=•2々,当已=90°时，即/!〃垂直于
9、/轴时，/矽取得最小值，最小值是肋=sina2p・【答案】2p14.定义在R上的函数f(x)满足：尸(x)>l—f(x),A0)=6,(
