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《（江苏专用）2018-2019学年高中数学章末综合测评2圆锥曲线与方程苏教版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合测评（二）圆锥曲线与方程（时间120分钟，满分160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上.）221.双曲线話—彳=1的两条渐近线的方程为.【解析】3由双曲线方程可知臼=4,方=3,所以两条渐近线方程为尸=土丁£22.若双曲线1的离心率为羽，则实数刃=【导学号：95902166]【解析】a=,甘=m,/.c=1+/77,e=£=也舌矗=诵，求得m=2.a1y【答案】23.若方程=1表示椭圆，则斤的取值范围为解得30,【解析】由题意可知U-3>
2、0,5—kfk—3,【答案】（3,4）U（4,5）4.以y=3为准线的抛物线的标准方稈为【解析】设抛物线的标准方程为#=2刃S>0），则一#=3,p=-6,则抛物线方程为/=—12y.【答案】x=~l2y5.抛物线声=2莎（°>0）上的动点0到焦点的距离的最小值为1,则卩=・【导学号：95902167]【解析】依题意，点0为坐标原点，所以号=1,B
3、Jp=2.【答案】26.椭圆~+j=1的焦点为凡点户在椭圆上，若PF=4,则处=,AFxPFz的大小为.【解析】由椭圆的定义知〃+处=2臼=2X3=6,因为PF、=A,所以
4、处=2.在HPFZcosZ的丿+朋—朋2PF.PF2AZA/^2=120°・【答案】2120°7.已知水0,一1).Z/(0,1)两点，的周长为6,则△血加的顶点C的轨迹方程是【解析】2c=AB=2,/.c=,・・・6＞1+彷=6—2=4=2日，・・・顶点C的轨迹是以畀、〃为焦点的椭圆以B、C不共线).因此，顶点C的轨迹方程彳+f=lg±2).22【答案】彳+扌=1(冷±2)228.己知双曲线勺一纟=1(日＞0,力＞0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆匕-2)2+y2=3相切，则双曲线的方程为【解析】由双
5、曲线的渐近线bx—砂=0与圆(^-2)2+/=3相切得寸許牙=萌由c=#/+方2=2,解得日=],方=羽.2【答案】/-f=l299.在平面直角坐标系My屮，已知抛物线/=8%的焦点恰好是双曲线召=1的右焦3o点，则双曲线的离心率为.【导学号：95902168]22【解析】抛物线/=8^的焦点为(2,0),则双曲线為一夕=1的右焦点为(2,0),即有a3cc=f+3=2,则臼=1,故双曲线的离心率为e=-=2.【答案】210.已知抛物线过点水0,—1)和点tf3)的直线与抛物线Q没有公共点,则实数t的取值范围是.4【解析
6、】显然TH0,直线肋的方程为y=-x~1，代入抛物线方程得2/—仃+才=0.由题意力=16—8产＜0,解得或(〉辺.【答案】(一°°,—迈)U(辺，+°°)2211.若点。和点尸分别为椭圆j+y=1的中心和左焦点，点戶为椭圆上的任意一点,则血•衲勺最大值为.【解析】椭圆的左焦点尸为(-1,0),设户a,y),~gp.~pp=(%,y)・(x+1,y)=x(x+)+y=^x+^+3=^(%+2)2+2•・・一2WxW2,・••当x=2时，血•丽有最大值6.【答案】68.一动圆与两圆：/+y=l和/+/-6^+5=0都外切
7、，则动圆圆心的轨迹为【导学号：95902169]【解析】是以原点为圆心，半径为1的圆，/+/-6^+5=0化为标准方程为(%-3)2+/=4,是圆心为月(3,0),半径为2的圆.设所求动圆圆心为尢动圆半径为门PO=r+Y如图，贝I」(^PA-PO={＜AO=^,PA=r+2符合双曲线的定义，结合图形可知，动圆圆心的轨迹为双曲线的一支.【答案】双曲线的一支22/9.如图1,在平面直角坐标系xOy中，厂是椭圆专+令=1(臼＞方＞0)的右焦点，直线y=~与椭圆交于〃，C两点，且Z^=90°,则该椭圆的离心率是.【导学号：959
8、02170]b/4【解析】将尸㊁代入椭圆的标准方程，得了+歹=1'又因为Fct0),所以菸、=因为ZBFC=90a,所以亦・彷=0,__2所以f+—=匕即"J話+朴=°，将方2=/—d代入并化简,3r29、広得4討，所以吐討务所以尸晋(负值舍去).【答案】世8.已知直线y=k(x+2)(Q0)与抛物线Gy=8^相交于力、$两点，尸为C的焦点,若FA=2FB,则k=.【解析】过久〃作抛物线准线/的垂线，垂足分别为川、阳由抛物线定义可风，AA=AF,BB=BE又V2^=?X:.AA,=2BB^即〃为化的中点•从联立方稈
9、组丿y=k卄.y'=8x,力+刃=#,O=＞消去/得/—pz+16=0,,消去刃得&=缪.、2晞=16,【答案】牢二、解答题(木大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)229.(本小题满分14分)己知抛物线G的顶点在坐标原点，它的焦点为双曲线G：刍-話=1（日〉0,力>0)的一个焦点"若抛
