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《2018-2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程章末综合检测苏教版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2章圆锥曲线与方程章末综合检测一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分・把答案填在题屮横线上)221.椭圆京+令=1的焦距为6,则斤的值为.解析：由己知2c=6,c=3,而c=9,.*.20—/r=9或斤一20=9,・••斤=11或斤=29.答案：11或292.双曲线〃左+/=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=.2解析：由题意知，〃K0,双曲线nix+y=1化为标准形式y‘一丄［=1,故才=1,1)=—所以心1,b=V，则由2—、2X2,解得心一*答案：1.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为迈，焦点到相应准线的距离为1,则
2、该椭圆的离心率为.--c=laIf:=1,x/解析：不妨设椭圆方程陽+沪1的＞0),则有口■22.与/-4/=1有相同的渐近线，且过财(4,书)的双曲线方程为._2解析：设方程为,一4#=人(久工0),将財(4,&)代入方程得久=4,所以方程为中一/=!•答案：y-y2=l5.已知双曲线3/-y=9,则双曲线右支上的点"到右焦点的距离与点"到右准线的距离之比等于XV解析：即求离心率，双曲线化为标准方程§—彳=1,可知日=£,c=yj孑+用=冷3+9=2书,e=f=^^=2.答案:226•若抛物线y=2px的焦点与椭圆令+专=1的右焦点重合
3、，则Q的值为22解析：椭圆f+f=1的右焦点为(2,0),而抛物线$=2px的焦点为伶0),贝吩=2,故p=4.答案：47•设0为坐标原点，尸为抛物线_/=心的焦点，M是抛物线上一点，若鬲・不、=—4,则点A的坐标是.222解析：由题意得厂(1,0),设J(y,Jo),则0A=(y,y(＞),护二仃一彳，一旳)，由0昇•衲=—4,解得yo=±2,此时点/!的横坐标为彳=1，故点力的坐标是(1，±2).答案：(1,±2)8•设户是椭圆訂+話=1上的任意一点，又点0的坐标为(0,-4),则図的最大值为yQ64解析：设"的坐标匕，y),则加=,
4、+(y+4)2=25(l—話)+(y+4)2=—^(y—§)2+甲(-4£尺4)当y=4时，W最大，此时％最大，且〃的最大值为#25X(1~)+(4+4)答案：8229.以双曲线令一吕=1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是9164解析：由题意知圆心坐标应为(5,0).又因为点(5,0)到渐近线y=±y的距离为4,所以圆的方程为x+/—10^+9=0.答案：』+/—10/+9=010.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭&=2书c=£圆上的点的最短距离为则这个椭圆方程为(a_c=£解析：由题意知
5、c1，解得2y椭圆方程11.已知两点•飒一2,0),M2,0),点P为坐标平面内的动点，满足I确・
6、丽+亦・匝=0,则动点户O,y)的轨迹方程为•解析：设心y),M-2,0),M2,0),则芜(4,0),两=4,菇—(才+2,y),*P=lx—2,y)；由丨赢4・
7、MP+W・丽JO,得4寸(x+2)+f+4(x_2)=0,化简整理得b=—8x.答案：y=Sx12.设过点尸(x,y)的直线分别与/轴的正半轴和y轴的正半轴交于/h〃两点，点0与点戶关于y轴对称，0为坐标原点，若BP=2PA且励・乔=1,则点户的轨迹方程是.解析：设y),则Q
8、j—x,y),又设恥,0),〃(0,方)，则自＞0,方＞0.—►—>—>—►3于是BP=lx,y—6),PA=(a—as—y),由BP=2PA可得&=尹，b=3y,所以x〉0,y>0.r3又AB=(—a,〃)=(—尹，3y),rr3由OQ・AB=1可得尹2+3严=1匕>0,y>0).答案：
9、/+3/=lU>0,y>0)9.抛物线#=x上存在两点关于直线y=m(x—3)对称，则m的取值范围是解析：法一：设两对称点的坐标为力（应，71）,B（X2,/2）且ZI〃所在直线的方程可设为：y=~-x+b,Ill代入y=x,得y+my—mb=0,.*
10、.yi+j^=—nh且A=ni+4/z/Z?>0.@设力、〃的中点为（池，yo）,则必=耳兰=—又/I、〃的中点在直线y=〃（/—3）上，所以^o=
11、,又（心，如在直线y=—~x+b上.in代入①并整理得：/V10,・・・一倾<加<倾，・・・/〃的取值范围是（一倾，VTo）.且彳、〃的中点为（颍，.丙），依题意,法二：设两对称点的丛标为A（xifyi）,B{x2,乃）,则有：y=x①诚=曲②y—y21③x—x2m刃+比=2必④X+Xi=2xq⑤yo=加(x()—3)⑥①—②得：5+比）（71—J^）=山一曲,将③④代入上式得：旳
12、=_豊，⑧5将⑧代入⑥得：%o=p⑨将⑧⑨代入⑦得・・・/<10,：.~y]w
