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《高中数学阶段综合测评1苏教版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段综合测评（一）（时间90分钟，满分120分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上）1.极坐标为M8,—¥57N8,6TC的四点中，与点5A8,表示同一点的有个.【答案】2.已知点P的直角坐标为7,3）,其极坐标为【答案】厂271(2心，—3.曲线的极坐标方程p=_4sin3化成直角坐标方程为2+(y+2)=4【答案】x4.在极坐标系中，曲线p=—4sin0和pcos0=1相交于点A、B,则AB=2【解析】平面直角坐标系中，曲线4sin（9和pcos0=1分别表示圆x+（y+2）2=4和直线作图易知AB=2【答案】2
2、35.极坐标方程p=16表示的曲线是2—cos3【答案】椭圆6.以（1,龙）为圆心，且过极点的圆的极坐标方程是•【答案】P=-2cosef—）7-（北京高考）在极坐标系f，点］2,6到直线Q聊0=2的距离等于.71【解析】极坐标系中点2,§对应的直角坐标为（3,1）.极坐标系中直线psin6=2对应直角坐标系中直线y=2.故所求距离为1.【答案】18.已知点M的柱坐标为2713271丿2兀3,则点M的直角坐标为球坐标为【解析】设点M的直角坐标为x,y,z）,柱坐标为（q,&,z）,球坐标为（r,（p,0)，'x=pcos0,y=psin0,由Iz=z2712
3、7171x=cos-33=-y=sin=37zr,r7〜222r=x+y+z，2TC3得2COS(P=222ttr—3即所以点M的直角坐标为-£TC33712713丁3)'待I33球坐标为（22兀3【答案】7T322223TC,兀,3迈）(3zr)371,4【答案】两条直线11.（天津高考"已知圆的极坐标方程为p=4cose,圆心为C,点P的极坐标为TC,4,3则ICPI=【解析】由p=4cos22226可得x+y=4x,即(X—2)+y=4,因此圆心C坐的直角标为（2,0）・又点P也直角坐标为(2,23),丁9.在极坐标系中，曲线p=2cos。和qcos6
4、=2的位置关系是【答案】相切310•极坐标方程sin9=-表示的曲线是2因此
5、CP
6、=23.【答案】2312.（湖南高考）在极坐标系中，曲线C：p（2cos0+sin0）=1与曲线Q：q=【答案】两条直线11.（天津高考"已知圆的极坐标方程为p=4cose,圆心为C,点P的极坐标为TC,4,3则ICPI=【解析】由p=4cos22226可得x+y=4x,即(X—2)+y=4,因此圆心C坐的直角标为（2,0）・又点P也直角坐标为(2,23),丁9.在极坐标系中，曲线p=2cos。和qcos6=2的位置关系是【答案】相切310•极坐标方程sin9=-表示的曲线是
7、2因此
8、CP
9、=23.【答案】2312.（湖南高考）在极坐标系中，曲线C：p（2cos0+sin0）=1与曲线Q：q=9=1对应的普通方程a(a>0)的一个交点在极轴上，则a=・【解析】p(2cos0+sin0)=1,B卩2pcos0+pa£得X=•将(2为2x+y—1=0,p=a(a>0)对应的普通方程为£也2+y2=a?得a=&0)代入x22【答案】13.在同一平面直角坐标系中建彳健换8yz2=仁则曲线C的方程为【解析】=Sy将卜代入2x‘y-3y2・(5X)【答案】2+y2=a2.在护x+y—1=0中，令y=0,xx'=5x,y-3y2+8/2=1,得
10、:2+8-(3y)2=1,即50x2+72y2=1.2+72y2=150x14.已知圆的极坐标方程p=2cos9,直线的极坐标方程为=0,则圆心到直线的躍2=2pcos0,即有【解析】将p=2cos0化为p2222x+y—2x=0,亦即(x—1)+y=1.将pcos0—2psin0+Xy2y+
11、1+7
12、2+—1故圆心到直线lAd=【答案】解答题15.后曲线C变为曲线2x‘2+pcos0—2psin0+7(本大题共小题，豹分，解答应写岀文字说明]萍｝、题瀰12分)在极坐标系中,点M坐标掘TT,曲线C的方程为亓;以极点为坐标原点，极轴为3x轴的正半轴建立平面直角
13、坐标系，直线litsin9+点M和极点.(1)写出直线I的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)直线I和曲线C相交于两点A、B,求线朋的长.【导学号：98990025]【解】⑴T直线丨过点M2,TT)和极点,・•・直线的极坐标方程鋅TT2sin(0+；)即P=2(sin0+cos0),两边同乘以p得p=2(psin6+pcos0),2+y2—2x—2y=0.・•・曲线C的直角坐标方程为x(2)点M的直角坐标为(1,^3),直线I过点M和原点,・•・直线丨的直角坐标方程为y=乜x.曲线C的圆心坐标为(1,1)半径』，圆心到直线—*1I的距离为d=2•AB=+
14、2.x'=2x,l后，曲yf=2y16.(本小题瀰1
