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《高中数学 模块综合测评（二）新人教a版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合测评(二)（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（请把正确答案填入括号内，每小题5分，共60分）1.椭圆(θ为参数)的焦距为（ ）A.B.2C.D.2答案：B2.极坐标方程ρ=4cos(θ+π4)化为直角坐标方程为…（ ）A.（x-）2+(y-)2=4B.(x-)2+(y+)2=4C.(x+)2+(y-)2=2D.(x-)2+(y+)2=2解析：由ρ=4cos(θ+),得ρ=2cosθ-2sinθ.∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ.∴x2+y2=
2、2x-2y.∴(x-)2+(y+)2=4.答案：B3.参数方程(t为参数)表示的曲线是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析：①2-②2得(x+1)2-(y-1)2=4.答案：C4.下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（ ）A.B.C.D.解析：由已知xy=1可知x、y同号且不为0，而A、B、C选项中尽管都满足xy=1，但x、y的取值范围与已知不同.所以选D.答案：D5.方程2ρ=2ρcos2+5表示的曲线为（ ）A.直线B.圆C.抛
3、物线D.双曲线解析：由原方程得2ρ=ρ(1+cosθ)+5,即ρ=ρcosθ+5.∴=x+5,y2=10x+25.答案：C6.直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(θ为参数)的圆心位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由已知，得a<0,b>0.∴圆心（a,b）在第二象限.答案：B7.曲线(0≤θ≤π)与直线y=x+b有公共点，则b满足（ ）A.-3≤b≤3B.-3≤b≤3C.3≤b≤3D.0≤b≤3解析：曲线(0≤θ≤π)只包括x轴及x轴上方部分的圆.
4、答案：B8.圆x2+y2=1上的点到直线(t为参数)的距离的最大值为（ ）A.+1B.-1C.D.1解析：由得x+y-3=0.∴圆心（0，0）到直线的距离d=∴所求的距离最大值为＋1.答案：A9.在极坐标系中，点（2，-）到直线ρsin(θ-)=1的距离是（ ）A.2B.1C.D.1+解析：点（2，－）的直角坐标为（，－1），直线ρsin(θ-)=1可化为x-y+2=0.∴所求距离为
5、答案：D10.直线(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长等于（ ）A.B.C.D.解析：直线
6、化为普通方程为x-2y+3=0.圆x2+y2=9的圆心（0，0）到直线的距离为d=∴所求弦长为2×答案：B11.双曲线(α为参数)的两焦点坐标是…（ ）A.（0，-4），（0，4）B.（-4，0）（4，0）C.（0，-），（0，）D.（-，0），（，0）解析：双曲线(α为参数)的标准方程为=1,焦点在y轴上，c2=a2+b2=48.答案：A12.直线(t为参数)的倾斜角为（ ）A.20°B.70°C.110°D.160°解析：可化成普通方程求解，也可化为∴直线的倾斜角为110°.答
7、案：C第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（请把正确答案直接填到题后的横线上，每小题4分，共16分）13.设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是___________.答案：ρ=-8cosθ14.直线y=2x-与曲线(φ为参数)的交点坐标为___________.解析：将①代入②中，得y=1-2x2,∴2x2+y=1.∴答案：(,)15.曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ>0)关于极点的对称曲线是___________.解析：设曲线ρsin2θ-2ρc
8、osθ=0上任一点极坐标为（ρ′，θ′）,其关于极点的对称点坐标为（ρ，θ）,则ρ′sin2θ′-2ρ′cosθ′=0.∵∴ρsin2(θ-π)-2ρcos(θ-π)=0,即ρsin2θ+2ρcosθ=0.答案：ρsin2θ+2ρcosθ=016.直线y=2与直线的夹角是___________.解析：直线y=2的倾斜角为0，消去参数后，x+y-2=0,倾斜角为,∵夹角范围是［0,］,∴两直线夹角为.答案：三、解答题（请写出详细的做题步骤，共74分）17.(本小题满分12分)化参数方程(t为
9、参数)为普通方程.解：若a=b=0时，x=y=0,表示点（0，0）;若a=0,b≠0时，x=0,y∈R;若a≠0,b=0时，y=0,
10、x
11、≥2
12、a
13、;若a≠0,b≠0时,由两式平方相减得=1.18.(本小题满分12分)(1)求曲线ρcosθ+1=0关于直线θ=对称的曲线方程.（2）从极点O引定圆ρ=2cosθ的弦OP，延长OP至Q，使=23，求点Q的轨迹方程.解：（1）设曲线ρcosθ+1=0上任一点（ρ′，θ′），其关于直线θ=的对称点坐标为（ρ，θ
