高中数学模块综合测评（二）新人教A版选修.doc

《高中数学模块综合测评（二）新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、模块综合测评(二)　选修4－4(A版)(时间：90分钟　满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)A．y＝x－2　　　　　　B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)解析：把sin2θ＝y代入x＝2＋sin2θ，得x＝2＋y，即y＝x－2，∵2≤2＋sin2θ≤3，∴2≤x≤3.答案：C2．极坐标方程ρ＝2cos表示图形的面积是(　　)A．2　　　　B．2π　　　　C．4　　　　D．4π

2、解析：∵ρ＝2cos＝2＝2cosθ＋2sinθ，∴ρ2＝2ρcosθ＋2ρsinθ，即x2＋y2＝2x＋2y，(x－1)2＋(y－1)2＝2，∴方程表示的图形是圆，半径为，∴其面积为πr2＝2π.答案：B3．已知三个方程：①②③(都是以t为参数)，那么表示同一曲线的方程是(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③解析：①②③的普通方程都是y＝x2，但①②中x的取值范围相同，都是x∈R，而③中x的取值范围是－1≤x≤1.答案：B4．能化为普通方程x2＋y－1＝0的参数方程为(　　)A.B.C.D.解析：将各选项给

3、出的参数方程化为普通方程，并结合变量的取值范围易知选B.答案：B5．参数方程(θ为参数)表示的曲线的离心率等于(　　)A.B.C.D．2解析：由得∴－x2＝1，∴曲线为双曲线，其中a＝2，b＝1，∴c＝＝，∴e＝＝.7答案：B6．已知直线l1的极坐标方程为ρsin＝2012，直线l2的参数方程为(t为参数)，则l1与l2的位置关系为(　　)A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．重合解析：由ρsin＝2012，得ρ＝2012，ρsinθ－ρcosθ＝2012，∴y－x＝2012，即y＝x＋2012，把直线l2的参数方

4、程化为普通方程为＝＝－1，即y＝－x，∴kl1·kl2＝1×(－1)＝－1，∴l1⊥l2.答案：A7．已知椭圆的参数方程为(φ为参数)，点M在椭圆上，其对应的参数φ＝，点O为原点，则直线OM的斜率为(　　)A．1B．2C.D．2解析：当φ＝时，∴M，∴kOM＝＝2.答案：D8．将曲线＋＝1按φ：变换后的曲线的参数方程为(　　)A.(θ为参数)B.(θ为参数)C.(θ为参数)D.(θ为参数)解析：设点P(x，y)为曲线＋＝1上的任意一点，在变换φ：的作用下，点P(x，y)对应的点P′(x′，y′)，即φ：代入＋＝1

5、得3x′2＋2y′2＝1，即3x2＋2y2＝1，7∴＋＝1，化为参数方程为(θ为参数)．答案：D9．已知点P1的球坐标是P1，P2的柱坐标是P2，则

6、P1P2

7、＝(　　)A.B.C.D．4解析：点P1的直角坐标为(2，－2，0)，点P2的直角坐标为(，1,1)，由两点距离公式得

8、P1P2

9、＝，故选A.答案：A10．若动点(x，y)在曲线＋＝1(b＞0)上变化，则x2＋2y的最大值为(　　)A.B.C.＋4D．2b解析：设动点的坐标为(2cosθ，bsinθ)，代入x2＋2y＝4cos2θ＋2bsinθ＝－2＋4＋

10、，当0＜b≤4时，(x2＋2y)max＝＋4，当b＞4时，(x2＋2y)max＝－2＋4＋＝2b，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为__________．解析：由已知得：曲线C：x2＋y2＝2，7由图易求得在(1,1)处切线的斜率．k切·＝－1，∴k切＝－1，∴切线方程为：y－1＝－1(x－1)．即x＋y－2＝0.将

11、极坐标x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入得ρcosθ＋ρsinθ－2＝0，即ρsin＝.答案：ρsin＝12．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为__________．解析：把直线和椭圆的参数方程分别化为普通方程为：l：y＝x－a，C：＋＝1.椭圆右顶点为(3,0)，代入l得：0＝3－a，a＝3.答案：313．设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为__________．解析：(1

12、)由消t，得曲线C的普通方程为y＝x2，又y＝ρsinθ，x＝ρcosθ，∴C的极坐标方程为ρ2cos2θ＝ρsinθ，即ρcos2θ－sinθ＝0.答案：ρcos2θ－sinθ＝014．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a＞b＞0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为