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《高中数学 模块综合测评3 新人教a版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合测试(时间120分钟,满分150分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,S△DEC∶S△CEB=1∶2,则S△DEC∶S△EAB等于()A.1∶6B.1∶5C.1∶4D.1∶3图1解析:∵,∴=.∵DC∥AB,∴△DEC∽△EAB.∴.答案:C2.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上一点,下面有四个条件:①;②;③;④.其中一定能判定DE∥BC的有()图2A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①②③正确,④错误.答案:C3.如图,BD=CD,AE
2、∶DE=1∶2,延长BE交AC于F,且AF=5cm,则AC的长为()图3A.30cmB.25cmC.15cmD.10cm解析:过点D作DG∥BF交AC于G.∵D是BC的中点,∴G是FC的中点,即CG=FG.∵EF∥DG,AE∶ED=1∶2,∴=.∴.∴.∵AF=5,∴AC=25cm.答案:B4.如图,已知△ABC中,P为AB上一点,在下列条件中①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能满足△APC和△ACB相似的条件是()图4A.①②④B.①③④C.②③④D.
3、①②③解析:①②③正确,④错误.答案:D5.如图,△ABC中边BC=12cm,高AD=6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上其余两个顶点分别在AB、AC上,则x等于()图5A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm解析:∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC.∴.∴.解之,得x=4.答案:B6.如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC等于()图6A.34°B.36°C.38°D.40°解析:连结PC.∵PD为直径,∴∠PC
4、D=90°.∠BCD=180°-∠A-∠B=126°.∴∠BCP=126°-90°=36°.又∠PDC=∠BCP,∴∠PDC=36°.答案:B7.如图,在△ABC中,AD是高,△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G,有下列四个结论:①AD2=BD·CD;②BE2=EG·AE;③AE·AD=AB·AC;④AG·EG=BG·CG.其中结论正确的个数是()图7A.1B.2C.3D.4解析:①②不正确,③可由△ABE∽△ADC得到.④可由△EBG∽△CAG得到.答案:B8.如图,AB是⊙O的直径,l1、l2是⊙O的
5、切线且l1∥AB∥l2,若P是l1上一点,直线PA、PB交l2于C、D两点,设⊙O的面积为S1,△PCD的面积为S2,则等于()图8A.πB.C.D.解析:过O作AB的垂线,交l1、l2于点M、N,由切线的性质知MN是⊙O的直径.∵l1∥AB∥l2,OM=ON,∴PA=AC,PB=BD.∴AB=CD.∴S△PCD=CD·MN=AB2.又S1=π()2=AB2.∴=.答案:C9.如图,P为⊙O外一点,割线PAB交⊙O于A、B两点,若PO=10,且PA2=36-PA·AB,则⊙O的半径为()图9A.3B.4C.
6、6D.8解析:设直线PO交⊙O于点C、D,∵PA2=36-PA·AB,∴PA2+PA·AB=PA(PA+AB)=36,即PA·PB=36.设⊙O的半径为R,∵PC·PD=PA·PB,PO=10,∴(10-R)(10+R)=36.取正数解,得R=8.答案:D10.如图,PA切⊙O于A点,PC交⊙O于B、C两点,M是BC上一点,且PA=6,PB=BM=3,OM=2,则⊙O的半径为()图10A.B.C.D.解析:由切割线定理,得PA2=PB·PC,即62=3(6+CM).解得CM=6.过M作⊙O的直径DE,设⊙O
7、的半径为R,由相交弦定理得MD·ME=MB·MC,即(R+2)(R-2)=3×6.取正数解得R=.答案:A11.以圆锥曲线过焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与准线的关系是相离,该圆锥曲线是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都有可能解析:因为双曲线相交,抛物线相切,只有椭圆相离.答案:A12.下列说法错误的是()A.根据圆锥曲线的离心率可以判定圆锥曲线的形状B.平面与圆锥轴线的夹角和圆锥母线与轴线夹角可以判定它们交线的形状C.圆锥曲线的离心率具有统一公式或e=D.圆锥曲线准线间的距离为解析:A.e＞1时,双
8、曲线;e=1时,抛物线;0＜e＜1时,椭圆;B.α＜β时,椭圆;α=β时,抛物线;α＞β时,双曲线;C.椭圆、双曲线都有e==,抛物线e==1也可;D.抛物线只有一条准线.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知△ABC中,边AC上一点F分AC为,BF上一点G分BF为=,AG的延长线与BC交于点E,则BE∶EC=_______________.图11解析:过F作FD∥AE交BC于D,则
