高中数学模块综合测评1新人教A版选修4-1

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1、模块综合测评（-）（时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共48分）一、选择题（每小题6分，共48分）1.如图1,AB//EM//DC,AE=ED,EF//BC,EF=2cm,则傥、的长为（）A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm思路解析:根据AE二ED,AB//EM//DC,有BM二MC.又EF〃BC,所以肪二MC,于是EF=-BC.2答案:D2.顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定是（）A.菱形B.矩形C.正方形思路解析：因为等腰梯形的两条对•角线相等，所以得到的四边形对边平行,并且四条边都相

2、等,由此该四边形为菱形.答案:A3•如图2,在ABCD申,E是初的中点勿交于Q则与面积相等的三角形有…（）A.5个B.6个C.7个D.8个D.梯形思路解析:利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为屮介，建立面积相等关系.答案:C4.如图3,△初Q的底边BC=d高AD=h,矩形EFGH内接于△肋C其中E、尸分别在边AC、AB上，G、〃都在力上，且EF=2FG,则矩形刃％〃的周长是（）ahA.ah+a6ah2h+ciC.2h一a6h2h+a思路解析：由题目条件中的EF=2FG,要想求岀矩形的周长，必须求出兀与

3、高肋=力的关系.由EF//BC得厶AFEs'ABC、则防与高力即可联系上.设阳=x,•:EF=2FG,:・EF=2x.、：EFHBC、・•・△妣's△宓又AD1BC,设初交防于M,则AMIEF..AMEFA11AD-DM2x..=——,即=一ADBCADah—X9jr9r.解乙得x=-^-ha2h+a•••矩形EFGH的周长为6x=6ah2/z+d答案:B4.在正方形ABCD屮,点Zf在肋边上，且AE:EB=2:1,AFSE于G交必于斤则△犹&的面积与四边形〃仅沪的面积比为（）A.1：2B.1：4C.4：9D.2：3思路解析：易证躺故知B

4、F=AE.因AE：EB=2：,故可设AE=2x,EB=x,则AB=3,BF=2x.由勾股定理得AF=J(3x)2+(2x)2=V13x.易证HAEGs/AFB可得Saaeg:Saai-b=虺:Afl=(2/)2：(V13x)2=4:13.可得Saaeg:S四边形begf=4：9.答案:C5.如图4,在梯形ABCD'V,AD〃BC,上BAD=35°，以昇为圆心，初为半径，作OA交初、BC于E、尸两点，并交BA延长线于G,则莎的度数是（）A.45°B.60°D.135°思路解析:莎的度数等于圆心角ZBAF的度数，由题意ZB=45°，所

5、以庐180°-2ZB.答案:C6.RtCD是斜边弭〃上的高，该图中共有/个三角形与△加农相似，则才的值为（）A.1B.2C.3D.4思路解析：由题意,所给图形为射影定理的基本图形,'ACD、△妙均与△初Q相似.答案:B4.已知AB、CD为两直径，弦CE//AB,ACOE的度数为50°，则么加〃的度数为（）A.115°B.65°C.115°或65°D.125°思路解析:考虑到如图所示的两种情况,可以直接得到答案.答案:C第II卷（非选择题共102分）二、填空题（每小题5分，共20分）5.如图5,以直角坐标系的原点。为圆心作圆异是/轴上一点、

6、,AB切O0于B,若初=12,AD=&则点B坐标为・思路解析:首先利用切割线定理求出血二1&从而获得直径为10.在△肋0屮利用勾股定理求出OA,然后利用射影定理求点“的坐标.答案：（1446013'136.P为圆内接四边形/比"对角线交点，B仁二匚D,已知Q到初的距离为2cm,则P点到的距离为解析:根据B仁二匚D,得"A：ZDAC,于是P在角平分线上，由角平分线上点的特征,P点到力〃的距离等于戶点到力〃的距离.答案：2cm7.如图6,肋是直a,CDLAB于2CD=4相，AD：DB=3：1,则直径的长为思路解析:直接利用相交弦定理的推论可得

7、刃〃，代入数值即得结果.•••肋是直径，CDVAB于〃，：・C0=AD・BD.•?AD:DB=3:1,设DBx,则AD二3尢（4-/3）2=3%•x.•^=4.C.AB=16.答案：164.如图7,已知两个以0为圆心的同心圆,力〃切大圆于B,AC切小圆于C交大圆于D、E,AB=12,AO=15,AD=&则两圆的半径分别为•思路解析:连结防、OC.'：AB切大圆于〃，胚切小圆于C・・・0B1AB,OCX,AC.•・•加是大圆的弦，:.DOCE.在RtAOlZ?中，有=JaO'—血=7152-122=9.在大圆中，根据切割线定理，有A#A

8、D・AE,:.SAE=12:・AE=1&：.^=A^A/）=18-8=10.:・DC=—DE=5.2于是AC=AD+DC=8+5=13.在Rt△少C中，有0C=7aO2-AC2=7152-1