2019-2020年高二第一学期期末考试（数学理）

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1、2019-2020年高二第一学期期末考试（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则不等式中不正确的是A、B、C、D、2.若正实数满足，则的最大值是A、12B、8C、4D、73.已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为A、B、C、D、4.已知直线，则直线和的夹角为A、B、C、D、5.不等式表示的平面区域为ABCD6．椭圆的准线方程是A、B、C、D、7.若抛物线上的一点到焦点的距离为10，则等于A、4B、8C、16D、328.无论取何实数值，方程所表示的曲线必不是A、几条

2、直线B、圆C、抛物线D、双曲线9.如果双曲线上的一点到双曲线的右焦点的距离是8，那么点到右准线的距离是A、10B、C、D、10.定长为6的线段，其端点分别在轴和轴上移动，则该线段的中点的轨迹方程是A、B、C、D、11.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的整数数值有A、1个B、2个C、3个D、4个12．顶点在轴上，两顶点间的距离为8，的双曲线的标准方程为A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.两平行直线与之间的距离等于；14.已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是；15.2008年10月15日我国成为发射了“神舟七号”载人

3、飞船，飞船运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，其近地点距地面的400km，远地点距地面800km，已知地球半径近似为6400km，现建立一个坐标系，设地心在横轴上且为该椭圆的右焦点，请写出该轨迹的标准方程（以100km为1个单位）16.双曲线的顶点在轴上；顶点坐标为；实轴长为；准线方程；离心率为。三、解答题（本大题共5小题，共56分）17.（8分）解不等式：；18.（9分）设都是实数，且，证明：19．（9分）双曲线的中心在坐标原点，离心率为4，一条准线方程是，求双曲线的方程。20.（10分）已知抛物线，过点引一弦，使它恰被点平分，求这条弦所在的直线

4、的方程。21.（10分）已知，试讨论当变化时，方程表示的曲线的形状。22.（10分）已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，求点的轨迹方程。