2019-2020年高二上学期期末考试（数学理） (III)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试（数学理）(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的。本大题满分5分分）1、在等比数列中，若，且，则的值为（）A.2B.4C.6D.82、“”是“方程表示焦点在轴上

2、的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、抛物线的焦点为F，定点M（2，1），点P为抛物线上的一个动点，则的最小值为（）A5B4C3D24、在长方体中，下列关于的表达式：①；②；③；④，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、不等式表示的区域在直线的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方6、已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足，O为AB的中点，则的最小值为（）A.1B.C.2D.37、命题p：不等式的解集为，命题q：“”是“”成立第1页（共6页）

3、的必要不充分条件，则（）A.p真q假B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.p假q真8、如果不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）或9、已知中，已知，则等于（）10、若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）11、设是等差数列，是其前项的和，且，，则下面结论错误的是（）与均为的最大值12、抛物线的准线与双曲线的渐近线所围成的三角形的面积等于（）第Ⅱ卷（填空题、解答题共90分）二、填空题（本大题满分4分分）13、命题“，恒有”的否定是_______________________________

4、_；14、已知，且，则的最小值为________________；15、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为____________________；16、一抛物线拱形桥，当水面离桥顶2米时，水面宽4米，若水面上升1米时，则此时的水面宽度为__________米。2008级第一学期期末模块检测数学答案卷（理科）题号二171819202122总分得分二、填空题：13、_____________________;14、_______________________;15、_____________________;16、

5、_______________________.三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，请写出必要的解题过程！）17、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别是、、，且求的值；18、（本小题满分12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直。已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。座号20、（本小题满分12分）在等差数列中，，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的

6、前项的和.21、（本小题满分12分）椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且，.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B两点关于点M对称，求直线的方程。22、（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为.①求证：为定值；②试用表示线段AB的长度；③求线段AB长度的最小值。2008级第一学期期末模块检测数学试题（答案）理科2010-1-26一、选择题：1、D；2、C；3、C

7、；4、B；5、B；6、B；7、A；8、C；9、C；10、D；11、C；12、A；二、填空题：13、使；14、4；15、；16、三、解答题：17、解：由得，所以18、解：（1）由得。①当时，显然不等式恒成立，即不等式的解集为；②当时，由得，又，故，此时不等式的解集为（2）当时，，所以，解得或即实数的取值范围为或.19、解：根据题意可设抛物线的标准方程为，将点代人得，所以故抛物线的标准方程为.根据题意知，抛物线的焦点（1，0）也是所求双曲线的焦点，因此可以得到解方程组得（取正数），即双曲线的方程为.20、解：（1）设等差数列的公差为

8、，则所以，所以所以即等差数列的通项公式为（2）两式相减得k.s.5.u21、解：（1）根据题意得解方程得，所以（2）由题意知圆心（-2，1），设，则所以，所以所以直线：即22、解：（1）设动圆圆心，则，化简得（2）设直线：①由得，且就是方程的两个根，所以为定值。