2019-2020年高二上学期期末考试（数学理）(III)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试（数学理）(III)一选择题（每小题5分共60分）(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）（A）2(B)2(C)(D)(2)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（3）.若a、b均为非零向量，则是a与b共线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（4）已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6

2、x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）（5）设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）（A)1（B）(C）(D)（6）已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂（）足．若，则到平面的距离等于(A)(B)(C)(D)1(7)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）（A）2(B)3(C)(D)（8）从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的两个数之和为偶数”，事件B；“取到的两个数均为偶数”，则P(B︱A)=（）(A)(B)(C)(D)(9)下列各组向量中不平

3、行的是（）（A）（B）（C）（D）(10)．设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）（A）和的相关系数为直线的斜率2019-2020年高二上学期期末考试（数学理）(III)一选择题（每小题5分共60分）(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）（A）2(B)2(C)(D)(2)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（3）.若a、b均为

4、非零向量，则是a与b共线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（4）已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）（5）设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）（A)1（B）(C）(D)（6）已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂（）足．若，则到平面的距离等于(A)(B)(C)(D)1(7)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）（A）2(B)3(C)(D)

5、（8）从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的两个数之和为偶数”，事件B；“取到的两个数均为偶数”，则P(B︱A)=（）(A)(B)(C)(D)(9)下列各组向量中不平行的是（）（A）（B）（C）（D）(10)．设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点（11）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y

6、=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）（A）6（B）7（C）8（D）9（12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）开始否输出s结束是（A）1（B）（C）（D）2二填空题（每小题5分共20分）13.函数f(x)的图象如图所示，则f(3)-f(2),f′(2),f′(3)的大小顺序为.14．图2是求的值的程序框图，则正整数．15．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则16．已知mR上没有极值的概率为三解答题17.（10分）4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。

7、若“或”为真命题，求的取值范围。18．（满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。19．（满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关

8、？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取