2019-2020年高二下学期数学周练试题（理科3.13） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期数学周练试题（理科3.13）含答案一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.2．位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.3．已知函数，为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数在上零点的个数小于5或大于6的概率为（）A.B.C.D.4．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm

2、)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(　　)A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg5．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A．B．C．对任意正数，D．对任意正数，6．如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.7.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)A．球B．

3、三棱锥C．正方体D．圆柱8．在某大学校园内通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱打篮球,得到如下的列表:由算得参照右上附表，得到的正确结论()A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱打篮球与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱打篮球与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“是否爱打篮球与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“是否爱打篮球与性别无关”9．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则

4、，。）（A）4.56%（B）13.59%（C）27.18%（D）31.74%10．在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）A．B．C．D．11．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程

5、度越大．其中真命题的个数为(　　)A．1　B．2C．3　　D．412．设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点．若＝2，且·＝1，则点P的轨迹方程是(　　)A.x2＋3y2＝1(x>0，y>0)B.x2－3y2＝1(x>0，y>0)C．3x2－y2＝1(x>0，y>0)D．3x2＋y2＝1(x>0，y>0)二．填空题13．的展开式中的系数是________(用数字作答)14.向曲线内随机掷一点，则该点落在轴下方的概率为.15.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E

6、上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）16.给出以下四个命题：①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；②二项式的展开式中含项的系数是；③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是．三．解答题17．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下

7、列联表,若喜欢数学课和不喜欢数学课的学生人数之比为喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女110合计200（1）求的值;（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，①男生和女生抽取的人数分别是多少？②5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.１８.现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中两次的概率;(II)求该

8、射手的总得分的分布列及数学期望;(III)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率.19.三棱锥中，平面分别为线段上的点，且（1）证明：平面（2）求二面角的余弦值。20．某班搞游园活动，在一个袋子中装有7个小球，其