2019-2020年高二下学期理科数学周周练十含答案

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1、2019-2020年高二下学期理科数学周周练十含答案xx/6/2一、填空题1、已知复数z＝－1，其中i为虚数单位，则z的模为▲．2、如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于▲．3、已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的▲条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)4、已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的▲条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必

2、要”中的一个)．5、记不等式x2＋x－6＜0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B．若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为▲．6、给出下列三个命题：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；③“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为▲．7、现有一个关于平面图形的命题：如下图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.

3、类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为▲．8、如上图，在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比＝，将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为▲．9、设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是▲．10、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节

4、目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有▲．种．11、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有▲．种．12、已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项，而(a2＋1)n展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，则a的值为▲．13、已知集合A＝{x

5、x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，∃a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是▲．14、已知函数，若对任意，均满足，则实数m的取值范围是▲

6、．一、解答题15、已知矩阵A＝，直线l：x－y＋4＝0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l¢：x－y＋2a＝0．（1）求实数a的值；（2）求A2．16、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求r的值．17、袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．

7、重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为Xn．（1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E(X2)；（2）求随机变量Xn的数学期望E(Xn)关于n的表达式．18、在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．19、在各项均为正数的数列{an}中，数列的前n项和为Sn满足Sn＝.(1)求a1，a2，a3的值；(2)由(1)猜想出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．20、某品

8、牌设计了编号依次为1,2,3，…，n(n≥4，且n∈N*)的n种不同款式的时装，由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择i，j(0≤i，j≤n，且i，j∈N)种款式用来拍摄广告．(1)若i＝j＝2，且甲在1到m(m为给定的正整数，且2≤m≤n－2)号中选择，乙在(m＋1)到n号中选择．记Pst(1≤s≤m，m＋1≤t≤n)为款式(编号)s和t同时被选中的概率，求所有的Pst的和；(2)求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率．江苏省黄桥中学高二数学(理科)周周练十参考答案1、2、－3、充分不必要4、充分不必要5、(－∞

9、，－3]6、③7、8、＝9、(－∞，－2]∪[－1,3)10、4211、14012、±13、[7,8)14、15、解：（1）设直线l上一点M0(x0，y0)在矩阵A对应的变换作用下变为l¢上点M(x，y)，则＝＝，所以代入l¢方程得(ax0＋y0)－(x0＋ay0)＋2a＝0，即(a－1)x0－(a－1)y0＋2a＝0．因为(x0，y0)满足x0－y0＋4＝