专题35：平面几何基础

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1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题35:平面几何基础今升数学工作室编辑一、选择题1.（2012北京市4分）如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分ZAOD,若ZBOD=76°,则ZBOM等于【】A.38°B.104°BD.144°【答案】Co【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由ZBOD=76°,根据对顶角相等的性质，得ZAOC=76°,根据补角的定义，得ZBOC=104°o由射线OM平分ZAOD,根据角平分线定义，ZCOM=38°oAZBOM=ZCOM+ZBOC=

2、142%故选C。2.（2012重庆市4分）已知：如图，BD平分ZABC,点E在BC±,EF〃AB・若ZCEF=100°,则ZABD的度数为【】A.60°B.50°C.40°D.30°【答案】Bo【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】・・・EF〃AB,ZCEF=10（）°,AZABC=ZCEF=100°oVBD平分ZABC,AZABD=-ZABC=-xl（X）°=50°o故选B°223.（2012山西省2分）如图，直线AB〃CD,AF交CD于点E,ZCEF=140°,则ZA等于【】ABA.35°B.40°C.

3、45°D.50°【答案】Bo【考点】平行线的性质，平用定义。【分析】•・•ZCEF=140°,・•・ZFED=180°-ZCEF=180°-140。=40。。•・•直线AB〃CD,.,.ZA=ZFED=40°o故选B。1.（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是【】A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm【答案】Co【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7-3=4cm和7+3=l（）

4、cmZ间。要此Z间的选项只有7cm。故选C。2.（2012海南省3分）小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得Za=120°f则Z0的度数是【】A.45°B.55°C.65°【答案】Do【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】・・・m〃n,.•.ZABn=Za=120（）oAZABC=60°o乂・・・ZACB=Z0,ZA=45°,・••根据三角形内角和定理，得Z0=18O°—60°—45°=75°。古选D。6.（2012T东省3分）已知三角形两边的长

5、分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【】A.5B.6C.11D.16【答案】Co【考点】三角形三边关系。【分析】设此三如形第三边的长为X,则根据三角形两边之和人于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10-4

6、三边的构成条件，得10・4

7、。故选c。9.（2012广东肇庆3分）如图，己知D、E在ZXABC的边上，DE〃BC,ZB=60°,ZAED=40°,则ZA的度数为【】A.100°B.90°C.80°D・70°【答案】Co【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】根据平行线同位角相等的性质求出ZC的度数，再根据三如形内角和定理求出ZA的度数即可:•・・DE〃BC,ZAED=40°,AZC=ZAED=40°oVZB=60°,AZA=180°-ZC-ZB=180°-40°-60°=80°o故选C。10.（2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在

8、操场上从A点出发，先沿南偏东30。方向走到B点，再沿南偏东60。方向走到C点.这时，ZABC的度数是【】A.120°B.135°C.150°D.160°【答案】Co【考点】方向角，平行线的性质。【分析】由题意得：Zl=30°,Z2=60°,・.・AE〃BF,AZl=Z4=30°oVZ2=60°,・・・Z3=90。一60。=30。。・•・ZABC=Z4+ZFB