（鲁京辽）2018-2019学年高中数学 第1章 立体几何初步滚动训练一 新人教B版必修2

《（鲁京辽）2018-2019学年高中数学 第1章 立体几何初步滚动训练一 新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章立体几何初步滚动训练一(1.2.1～1.2.2)一、选择题1．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　　)A．异面B．平行C．相交D．不能确定考点　空间中直线与平面之间的位置关系题点　空间中直线与平面之间的位置关系的判定答案　B解析　设α∩β＝l，a∥α，a∥β，则过直线a作与平面α，β都相交的平面γ，记α∩γ＝b，β∩γ＝c，则a∥b且a∥c，∴b∥c.又b⊄β，c⊂β，∴b∥β.又b⊂α，α∩β＝l，∴b∥l，∴a∥l.2．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定

2、(　　)A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行考点　空间直线与直线的位置关系题点　空间中直线与直线的位置关系的判定答案　C解析　由图可知直线c至少与a，b中的一条直线相交．3．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　)A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交答案　D解析　方法一　由于l与直线l1，l2分别共面，故直线l与l1，l2要么都不相

3、交，要么至少与l1，l2中的一条相交．若l∥l1，l∥l2，则l1∥l2，这与l1，l2是异面直线矛盾．故l至少与l1，l2中的一条相交．方法二　如图1，l1与l2是异面直线，l1与l平行，l2与l相交，故A，B不正确；如图2，l1与l2是异面直线，l1，l2都与l相交，故C不正确．4．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是(　　)A．菱形B．梯形C．正方形D．空间四边形考点　平行公理题点　判断、证明线线平行答案　C解析　由题意得EH∥BD

4、且EH＝BD，FG∥BD且FG＝BD，∴EH∥FG且EH＝FG，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF＝AC，AC＝BD，∴EF＝EH，∴四边形EFGH为菱形．又∵AC与BD所成角的大小为90°，∴EF⊥EH，即四边形EFGH为正方形．5．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)考点　直线与平面平行的判定题点　直线与平面平行的判定答案　A解析　A中，作如图①所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QD∥AB.∵QD∩平面MNQ＝Q，∴QD与平面MNQ

5、相交，∴直线AB与平面MNQ相交；B中，作如图②所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ；C中，作如图③所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ；D中，作如图④所示的辅助线，则AB∥CD，CD∥NQ，∴AB∥NQ，又AB⊄平面MNQ，NQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ.故选A.6．若不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且A∉α，则(　　)A．α∥平面ABCB．△ABC中至少有一边平行于

6、αC．△ABC中至多有两边平行于αD．△ABC中只可能有一边与α相交考点　直线与平面平行的判定题点　直线与平面平行的判定答案　B解析　若三点在平面α的同侧，则α∥平面ABC，有三边平行于α.若一点在平面α的一侧，另两点在平面α的另一侧，则有两边与平面α相交，有一边平行于α，故△ABC中至少有一边平行于α.7．直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面(　　)A．有且只有一个B．有无数多个C．有且只有一个或不存在D．不存在考点　直线与平面平行的判定题点　直线与平面平行的判定答案　A解析　在a上任取一点A，则过A与b平行的直线有且只有一

7、条，设为b′，又∵a∩b′＝A，∴a与b′确定一个平面α，即为过a与b平行的平面，可知它是唯一的．8．如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD的中点，F在PA上，AP＝λAF，PC∥平面BEF，则λ的值为(　　)A．1B.C．3D．2考点　直线与平面平行的性质题点　与线面平行性质有关的计算答案　C解析　设AO交BE于点G，连接FG.∵O，E分别是BD，AD的中点，∴＝，＝.∵PC∥平面BEF，平面PAC∩平面BEF＝GF，PC⊂平面PAC，∴GF∥PC，∴＝＝，则AP＝3AF，∴λ＝3.二、填空题9．已知

8、l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝