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《2019届高三数学适应性考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学适应性考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为()A.0B.1C.2D.32.若复数满足,则等于()A.B.C.D.3.已知随机变量服从正态分布且,则()A.B.C.D.4.已知为实数,直线,,则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设,则的大小顺序是()A.B.C.D.6.已知函数图象的一个对称中心为,且,要得到函数的图象可
2、将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.更相减损术是中国古代数学专著《九章算术》中的一种算法,其内容如下：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”下图是该算法的程序框图,若输入,,则输出的值是()A.68B.17C.34D.368.将一个骰子连续掷3次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.B.C.D.9.设正数满足,则的最小值为()A.B.C.D.10.如图：在正方体中,点是的中点,动点在其表面
3、上运动,且与平面的距离保持不变,运行轨迹为,当从点出发,绕其轨迹运行一周的过程中,运动的路程与之间满足函数关系,则此函数的图像大致是（）A.B.C.D.11.过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,,分别交轴于,两点,为坐标原点,则与的面积之比为()A.B.C.D.12.已知偶函数满足且当时,,关于的不等式上有且只有200个整数解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置.13.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部
4、分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生、女生各名（假设所有学生都参加了调查）,现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人,则抽取的男生人数为．14.已知向量,,满足,且,,,则．15.变量满足约束条件则目标函数的取值范围是.16.已知在三棱锥中,,,底面为等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和满足：,(为常数,）.(1)求的通项公式；(2)设,若数列为等比数列,求的值；
5、(3)在满足条件(2)的情形下,,若数列的前项和为,且对任意的满足,求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)如图,是的中点,四边形是菱形,平面平面,,,.(1)若点是线段的中点,证明：平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外
6、共设多个分支机构,需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位,得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计后后合计(1)根据调查的数据,是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由；(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为；后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中
7、随机选出人,记选到愿意被外派的人数为,求的概率．参考数据：（参考公式：,其中）.20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为.一双曲线的顶点是该椭圆的焦点,且双曲线的实轴长等于虚轴长,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为,和,,且点在轴的同一侧.(1)求椭圆和双曲线的标准方程；(2)是否存在题设中的点,使得？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若不等式对任意
8、的正实数都成立，求实数的最大整数；(3)当时,若存在实数求证：.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为,若直线的极坐标方程为,曲线的参数方程是,(
