2018届高三高考适应性考试数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xy=3-兀X+1B={x

2、lgx<1},贝ijA0(A.[-1,3]B.（-1,3]C.（0,1]D.（0,3]72.已知i是虚数单位，若z=2+几则三的虚部是（）z4.44.4A.—iB.—C.——ID.——55553.如图，正方形ABCD内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆屮黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴刈•称，在正方形内随机取一点，则此点収自黑

3、色部分的概率是（）A.—B.—C.—D.—44824.”a=l”是“函数y=cos2a¥-sin2a¥的最小正周期为兀”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也「不必要条件5.己知«=(l)5,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为(A.a

4、织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（）A.丄B.错误!未找到引用源。C.—D.错误!未找到引用源。2317.执行如图所示的程序框图，则输出的n等于（）A.1B.2C.3D.42.已知双曲线cA-y2=l(t/>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,片,&分别是双曲线C的左、0右焦点，点P在双曲线C上，且

5、P用=5,则目二()A.1B.3C.1或9D.3或73.集合A={1,2,3,4,5},8={3,4,5,6,7,8,9},从集合A、3中「各取一个数，能组成()个没有重复数字的两位

6、数？A.52B.58C.64D.707T7110・将函数/(x)=2sin(2x-一)的图象向左平移一个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)图象,66若g(Xi)+g(%2)=6,且石,乞丘［一2兀,2刃，则Xj-x2的最大值为()A.71C.3兀D.4-7T11.已知某几何体的三视图如图所示，其正视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该儿何体外接球的表面积为()32龙A.8龙B.二C.错误!未找到引用源。D.错误!3未找到引用源。12.函数/(%)=(fcr+4)lnx-x(x>1),若/(x)>0的

7、解集为(5,r),且(cf)中只有一个整数，则实数R的取值范围为()2,B.2,p41D.p41」(ln33‘21n2_Un33‘21n2丿二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在AABC中，AB=4tAC=6,且16cosA=l,贝IBC=.14.已知向量m=(一2,1),比=(1,1).若(加一2〃)丄(劲2+比)，则实数a-・X-J+1<0,15.若满足约束条件{x-2y<0,则2宀的取值范围为.x+2y-2<0,19916.已知抛物线y

8、=才/与圆c：(x-l)~+(y-2)-=r2(r>0)有公共点P,若抛物线在P点处三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.己知各项均不为零的数列｛%｝的前斤项和为S“，且•对任意满足Sn=-a^an-).(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列｛$｝满足aftbn=log2an,求数列｛$｝的前〃项和7；.12.如图，四棱锥5-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与的交点,SO丄平面ABCD,E是侧棱SC的中点，直线SA和平面4BCD

9、所成角的大小是45°.(1)求证：直线SA//平血BDE；(2)求直线BD.与平面SBC所成角的正弦值.13.在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撐的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解己购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽収了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入(单位：千元，)的户数频率分布直方图如下图：其中，赞成限购的户数如下表:人平均月

10、收入[1,3)[3,5)[57)[7,9)[9,11)[11,13)赞成户数4912631(1)求所抽取的50户的人平均月收入的平均数；(2”)若从•所抽収的人平均月收入在［9,13)的户数屮随机抽取两户，记：为赞成楼市限购令的用户数,求§的分布列和期望；(1)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“髙收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”•判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.附：