2018届高考数学适应性考试试题 理

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1、2018届高考数学适应性考试试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创）若集合R，则=（）A.B.C.D.已知集合2．已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3．在等差数列中，，则（D）A.8B.6C.4D.34.（原创）已知函数的零点为3，则=（C）A.1B.2C.D.xx5当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.6B.8C.14D.306．（原创）已知函数，在区间（0,1）上随机取两个数x，y，记p1为事件“”的概率，p2为事件“

2、”的概率，则(　　)A．p1f′(x)，则有(　　)A．e2017f(－xx)e2017f(0)B．e2017f(－xx)f(0)，f(xx)>e2017f(0)D．e2017f(－xx)>f(0)，f(xx)

3、．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.10（改编）．已知实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.11（改编）．已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（）A.2B.3C.D.12．已知函数若关于的方程恰有两个不同的实验，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．已知向量是单位向量，向量若，则，的夹角为__________．14．二项式的展开式中所有二项式系数和为64

4、，则展开式中的常数项为，则_____15（改编）．给出以下命题：①双曲线－x2＝1的渐近线方程为y＝±x；②命题p：“∀x∈R，sinx＋≥2”是真命题；③已知线性回归方程为＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；⑤设，则则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．16（改编）、已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，，则此棱锥的体积是三、解答题（本大题共

5、5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（改编）．已知，，函数.（Ⅰ）求函数零点；（Ⅱ）若锐角的三内角、、的对边分别是、、，且,求的取值范围.18．如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.（1）求证:是的中点；（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．某品牌汽车的店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；

6、分12期付款，其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020（1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；（2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望.20．已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面

7、积的取值范围．21．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值.22．（改编）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是（，为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与轴交于点P，与曲线交于点，且，求实数的值.23．（改编）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）如果对于任意的

8、实数，不等式恒成立，求实数的最大值.数学(参考答案）一、选择题1-5BDDCD6D【解答】在直角坐标系中，依次作出不等式x＋y≤，xy≤的可行域如图所示：依题意，p1＝，p2＝，