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时间:2019-11-15
《2018届高考数学适应性考试试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高考数学适应性考试试题理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(原创)若集合R,则=()A.B.C.D.已知集合2.已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是()A.B.C.D.3.在等差数列中,,则(D)A.8B.6C.4D.34.(原创)已知函数的零点为3,则=(C)A.1B.2C.D.xx5当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.6B.8C.14D.306.(原创)已知函数,在区间(0,1)上随机取两个数x,y,记p1为事件“”的概率,p2为事件“
2、”的概率,则( )A.p1f′(x),则有( )A.e2017f(-xx)e2017f(0)B.e2017f(-xx)f(0),f(xx)>e2017f(0)D.e2017f(-xx)>f(0),f(xx)3、.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点.()A.B.C.D.10(改编).已知实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.11(改编).已知双曲线的左、右两个焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,若,该双曲线的离心率为,则()A.2B.3C.D.12.已知函数若关于的方程恰有两个不同的实验,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.已知向量是单位向量,向量若,则,的夹角为__________.14.二项式的展开式中所有二项式系数和为644、,则展开式中的常数项为,则_____15(改编).给出以下命题:①双曲线-x2=1的渐近线方程为y=±x;②命题p:“∀x∈R,sinx+≥2”是真命题;③已知线性回归方程为=3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;⑤设,则则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).16(改编)、已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,,则此棱锥的体积是三、解答题(本大题共5、5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(改编).已知,,函数.(Ⅰ)求函数零点;(Ⅱ)若锐角的三内角、、的对边分别是、、,且,求的取值范围.18.如图,四棱锥中,底面是矩形,面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面.(1)求证:是的中点;(2)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.19.某品牌汽车的店,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4;该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;6、分12期付款,其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3为顾客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率;(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.20.已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面7、积的取值范围.21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,恒成立,求实数的取值范围;(3)设函数,,过点作函数的图象的所有切线,令各切点的横坐标按从小到大构成数列,求数列的所有项之和的值.22.(改编)选修4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程是(,为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与轴交于点P,与曲线交于点,且,求实数的值.23.(改编)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)如果对于任意的8、实数,不等式恒成立,求实数的最大值.数学(参考答案)一、选择题1-5BDDCD6D【解答】在直角坐标系中,依次作出不等式x+y≤,xy≤的可行域如图所示:依题意,p1=,p2=,
3、.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点.()A.B.C.D.10(改编).已知实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.11(改编).已知双曲线的左、右两个焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,若,该双曲线的离心率为,则()A.2B.3C.D.12.已知函数若关于的方程恰有两个不同的实验,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.已知向量是单位向量,向量若,则,的夹角为__________.14.二项式的展开式中所有二项式系数和为64
4、,则展开式中的常数项为,则_____15(改编).给出以下命题:①双曲线-x2=1的渐近线方程为y=±x;②命题p:“∀x∈R,sinx+≥2”是真命题;③已知线性回归方程为=3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;⑤设,则则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).16(改编)、已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,,则此棱锥的体积是三、解答题(本大题共
5、5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(改编).已知,,函数.(Ⅰ)求函数零点;(Ⅱ)若锐角的三内角、、的对边分别是、、,且,求的取值范围.18.如图,四棱锥中,底面是矩形,面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面.(1)求证:是的中点;(2)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.19.某品牌汽车的店,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4;该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;
6、分12期付款,其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3为顾客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率;(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.20.已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面
7、积的取值范围.21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,恒成立,求实数的取值范围;(3)设函数,,过点作函数的图象的所有切线,令各切点的横坐标按从小到大构成数列,求数列的所有项之和的值.22.(改编)选修4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程是(,为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与轴交于点P,与曲线交于点,且,求实数的值.23.(改编)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)如果对于任意的
8、实数,不等式恒成立,求实数的最大值.数学(参考答案)一、选择题1-5BDDCD6D【解答】在直角坐标系中,依次作出不等式x+y≤,xy≤的可行域如图所示:依题意,p1=,p2=,
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