2019届高考数学适应性考试试题 理 (I)

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1、2019届高考数学适应性考试试题理(I)注意：满分：150分时间：120分钟一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，为整数集，则中元素的个数是A.3B.4C.5D.62.A．B．C．D．3.等差数列中，，则的前9项和等于A.B.27C.18D.4.已知，则A．B．C．D．5.函数的部分图象可能是A.B.C.D.6.的展开式中项的系数为A.80B.-80C.-40D.487.设函数，则下列结论错误的是A.的一个周期为B.的图形关于直线对称C.的一个零点为D.在区间上单调递减8.设，，，则A．B．C.D．9.已知双曲

2、线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.10.2017年11月30日至12月2日,来自北京、上海、西安、郑州、青岛及凯里等七所联盟学校(“全国理工联盟”)及凯里当地高中学校教师代表齐聚凯里某校举行联盟教研活动,在数学同课异构活动中,7名数学教师各上一节公开课,教师甲不能上第三节课,教师乙不能上第六节课,则7名教师上课的不同排法有种A.5040       B.4800       C.3720       D.492011.三棱锥的各顶点均在球上，为该球的直径，,三棱锥的体积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知函数，，

3、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B．C．D．第II卷非选择题（90分）二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点处的切线经过点，则的值为______．14.已知P是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是__________15.设是数列的前项和，点在直线上，则____16.已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本大题满分1

4、2分）在平面四边形中，已知.（I）.若,求的面积；（II）.若,求的长．18.（本大题满分12分）在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为xx人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析.（I）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；（II）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；(III)如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的5%，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据

5、以上样本数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计参考公式：参考数据：0.500.40…0.0100.0050.0010.0450.708…6.6357.87910.82819.（本大题满分12分）如图,在四棱锥中,底面为边长为的菱形,,,面面,点为棱的中点（I）在棱上是否存在一点,使得面,并说明理由（II）当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角20.（本大题满分12分）已知抛物线，圆．（I）若过抛物线的焦点的直线与圆相切，求直线方程；（II）在（1）的条件下，若直线交抛物线于两点

6、，轴上是否存在点使(为坐标原点)？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本大题满分12分）设函数．（I）若，证明：；（II）已知，若函数有两个零点，求实数的取值范围．选考题，考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用2B铅笔涂黑，多做按所做的第一题记分.22.（本大题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为．（I）求,的极坐标方程．（II）设点的极坐标为，求面积的最小值23.（本大题满分10分）设函数（I）求不等式的解集；（II）当

7、恒成立,求实数的取值范围。四川省泸县第一中学高xx高考适应性考试数学（理工类）参考答案一．选择题1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.C10.D11.D12.D二．填空题13.14.15.16.2三．解答题17.（1）.在中，即,解得.所以...................6分（2）.因为,,所以,所以............8分在中，,.............9分所以所以.............12分18.（1）.由于总体有明显差异