2018届高三5月适应性考试数学（理）试题

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1、2018届高三5月适应性考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意・）——彳亠471.己知复数Z=———，则复数Z的虚部为（）2-i••C.i2.已知全集U=Rt集合A={xlgx<0],B={yy=(^)x],A.1B--1D.-i分表示的集合为（）A.{x

2、x<03u>1}B.（j）C.3.已知角a的终边经过点,其中加工0,A.出B.匡55则右图中阴影部C.D.（x

3、x>l）贝!]sina+cosa=_3~54.己知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是

4、（A.B.C.D.甲命中个数的极差为29乙命中个数的众数是21甲的命中率比乙高甲命中个数的中位数是25总40卜，甲乙809321134892650472011373D.)5.若点户（兀,卩满足约束条件l0”的否定是"HrgR,ex>0”；②命题“已知x,ygR,若兀+歹工3,则x^2或歹工1”是真命题；+2

5、x>ax在兀w[1,2]上恒成立”<=>“（x2+2x）inin>（6zx）max在xe[l,2]上恒成立"④在AABC中，a=xfb=2,ZB=45,若解此三角形有两解，则有2

6、结果为（）Z=LS=III4IIIIIIb=ii]A.170B.256C.341D・682

7、S=25・I10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母兀表示.我们可以通过设计下面的实验来估计71的值：从区间[0,1]随机抽取200个实数对(x,y),其中两数能与1构成饨角三角形三边的数对(x,y)共有56个.则用随机模拟的方法估讣龙的近似值为(A.丝25D.782511.已知MBC中，

8、AB

9、=2,

10、AC

11、=4,ZBAC=60°,P为线段AC上任意一点，则而的范围是()9A.[L41B・[0,4]C.[-2A]D.[--,4]412.己知函数fM=a

12、x-—(a>O)M方程/[/(x)]=x恰有两个不等的实数解，则实数Q的取值范围是()2A.(0,1)eB.(e,+oo)C.(—,+oo)D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7T13.由曲线y=sinx,y=cosx与直线兀=0,兀=—所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积-14.若过点丄一1,1)的直线被圆x2+y2_4y—11=0截得的眩长为4、/5,则该直线方程的一般式为15.己知d>0,b<0,(ov--)6展开式的常数项为丄，贝\a-2b的最小值为…x216.已知点代、P分别为双血线刍-£=1(。>0力>0)的右焦

13、点和右支上的点，0为坐标原点，若*■ab~UUIT1liunLWUUir2UUUir2CILIUuuliuOM=-(OP+OF1)yOF1=F2M,且2OF2^F2M=cr-vb2,则此双曲线的离心率为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列｛%｝的前几项和为S”4=2,%=2+S“gN*)(I)求数列｛%｝的通项公式；（II）设bn=l+log2（an）2,求数列｛―-一｝的前/?项和7；・10.（本小题满分12分）在如图所示的儿何体中，E4丄平面/WCD,四边形ABCD为等腰梯形，AD吐BC，AD=AE=

14、tZABC=60EFfl-AC.22（I）证明：AB丄CF;E19.（本小题满分12分）一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在［20,60］内的顾客屮，随机抽取了200人，调查结果如下图：（II）求二面角B-EF-D的余弦值.（I）为推动移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某H该超市预计有10000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？（II）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关：年龄<40年龄>40小计使用移动支付不使用

15、移动支付小计200（III）现从该超市年龄在［20,60］的200人的顾客屮，随