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《2019高考数学二轮复习 第7讲 三角函数的图像与性质专题突破 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7讲 三角函数的图像与性质1.(1)[2015·全国卷Ⅰ]函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图M2-7-1所示,则f(x)的单调递减区间为( )图M2-7-1A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z(2)[2016·全国卷Ⅰ]将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为( )A.y=2sin2x+ B.y=2sin2x+C.y=2sin2x-D.y=2sin2x-[试做] ____________________________________________________
2、______________________________________________________________________________________________________________________________________命题角度 三角函数图像平移问题和求解析式问题(1)解决三角函数图像平移问题:关键一,有两种途径,“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”;关键二,ωx+φ=ωx+.利用图像变换求三角函数解析式问题:关键一,确定图像的变换方向(左加右减、上加下减、横纵坐标的伸长或缩短);关键二
3、,根据不同的变换形式变换已知解析式.(2)利用图像求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式时,常采用待定系数法:由图像的最高点或最低点求A,由函数的周期求ω,确定φ时常根据“五点法”中的五个点求解,或由图像上的某一特殊点求出φ的值.2.[2016·全国卷Ⅱ]函数f(x)=cos2x+6cos-x的最大值为( )A.4 B.5 C.6 D.7[试做]__________________________________________________________________________________
4、________________________________________________________________________________________________________命题角度 三角函数的有界性利用三角函数的有界性求最值问题:方法一,利用诱导公式、三角恒等变换,将函数化为关于sinx和cosx的二次函数,采用配方法求最值;方法二,利用诱导公式、辅助角公式将函数化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b(或f(x)=Acos(ωx+φ)+b)的形式,根据三角函数的有界性运用整体思想求最值.3.【引·
5、全国卷】[2014·全国卷Ⅰ]在函数①y=cos
6、2x
7、,②y=
8、cosx
9、,③y=cos2x+,④y=tan2x-中,最小正周期为π的所有函数为( )A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③[试做] ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10、__________________________【荐·地方卷】[2018·江苏卷]已知函数y=sin(2x+φ)-<φ<的图像关于直线x=对称,则φ的值为 . 命题角度 三角函数图像与性质问题(1)解决三角函数图像与性质问题:关键一,将函数化为y=Asin(ωx+φ)+b(或f(x)=Acos(ωx+φ)+b)(A>0,ω>0)的形式;关键二,把ωx+φ看作一个整体t,根据y=sint或y=cost的单调区间或图像的对称轴,求得原函数的单调区间或原图像的对称轴;关键三,最小正周期为.(2)对称与周期:正弦曲线、余弦曲线的相
11、邻两个对称中心、相邻两条对称轴之间的距离是个周期,相邻对称中心与对称轴之间的距离是个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是个周期.小题1三角函数的定义、诱导公式及同角关系式1(1)已知sin+α=,则sin-α=( ) A.B.-C.D.-(2)已知sinα+cosα=,则sinαcosα的值为 . [听课笔记]_________________________________________________________________________________________
12、_____________________________________________________________________________________________【考场点拨】应用同角三角函数的基本关系式及诱导公
