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《高考数学（理）二轮复习专题突破 第1讲 函数的图像与性质 ---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家第1讲 函数的图像与性质1.[2017·全国卷Ⅰ]函数y=的部分图像大致为( )A B C D图M1-1-1[试做] 命题角度 函数图像的识别解题策略:步骤一,判断已知函数的奇偶性、周期性、对称性等,初步排除选项(需观察选项,确定首先判断已知函数的什么性质);步骤二,利用单调性(导数判断法或判断已知函数中各子函数的单调性后整体判断)或特殊点描绘函数的大致图像得出答案.注:(1)此类试题,一般可多次利用特殊点排除法得到答案;(2)有时需要
2、关注由已知函数图像上下或者左右平移得到的对称性等.2.【引·全国卷】[2018·全国卷Ⅱ]已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( )A.-50B.0C.2D.50【荐·地方卷】[2017·山东卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)= . [试做] 命题角度 函数周期性为背景的问题①利用函数的奇偶性和周期性把所求
3、的函数值转化到已知函数解析式的区间上的函数值,计算一个周期内的函数值,利用周期性求值.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家②求函数周期性的方法:a:若函数满足f(x+T)=f(x),由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期.b:若函数满足f(x+a)=-f(x),则2a是函数的一个周期.c:若函数满足f(x+a)=,则2a是函数的一个周期.③对称性与周期性:如果一个函数y=f(x)的图像具备两种对称性,则这个函数是周期函数.具体如下:a:关于两个点对称,若y=f(x)的图
4、像关于点(a,0),(b,0)对称,则y=f(x)是周期函数,且正周期为2
5、b-a
6、.b:关于两条线对称,若y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b对称,则y=f(x)是周期函数,且正周期为2
7、b-a
8、.c:关于一条线和一个点对称,若y=f(x)的图像关于直线x=a和点(b,0)对称,则y=f(x)是周期函数,且正周期为4
9、b-a
10、.3.(1)[2016·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(
11、xi+yi)=( )A.0B.mC.2mD.4m(2)[2017·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称[试做] 命题角度 函数图像对称性为背景的问题①解决两个函数图像所有交点的横坐标、纵坐标的问题.关键一:利用已知条件确定函数图像的对称中心或对称轴.关键二:熟记关于函数图像的对称中心或对称轴的常用结论:a.f(a+x)=2b-f(a-x
12、)⇔函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称;b.f(a+x)+f(b-x)=c⇔函数y=f(x)的图像关于点,对称;高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家c.f(a+x)=f(a-x)⇔函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;d.f(a+x)=f(b-x)⇔函数y=f(x)的图像关于直线x=对称.②(特殊法)将抽象函数f(x)具体化,找一个满足所有条件的具体函数,例如f(x)=x+1.③一个函数图像的自身对称和两个不同函数的图像对称的区别.4.(1)[2017·全国卷
13、Ⅱ]函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)(2)[2014·全国卷Ⅰ]设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数B.
14、f(x)
15、g(x)是奇函数C.f(x)
16、g(x)
17、是奇函数D.
18、f(x)g(x)
19、是奇函数[试做] 命题角度 复合函数单调性与奇偶性的判断①复合函数的单调性的解题策略:关键一,确定定义域,将原函数分解为基本函数(内
20、函数与外函数);关键二,分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;关键三,根据“同增异减”来判断原函数在定义域内的单调性.注:外函数的定义域的确定需结合内函数的值域.②解决两函数的积的奇偶性的策略:关键一,两个奇函数的积是偶函数,两个偶函数的积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数;关键二,一个奇函数或偶函数的绝对值是偶函数.注:两个函数的定义域都要关于原点对称.5.(1)[20
