2、1)①解决指数、对数比较大小的问题,关键一:将a,b,c三数化为同底或同指数(或同真数);关键二:利用指数函数、对数函数的单调性或图像比较大小.②注意底数a(01)的取值不同,单调性不同.(2)①解决含字母指数、对数比较大小的问题,关键一:将不等式两边转化成同底的对数或指数不等式;关键二:利用指数函数、对数函数和幂函数的单调性或图像比较大小.②(特殊值法)取特殊值,例如a=4,b=2,c=.③(排除法)将选项中给出的不等式结合已知条件逐个验证排除.2.(1)[2017·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e
3、-x+1)有唯一零点,则a=( )A.-B.C.D.1(2)[2014·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)[试做] 命题角度 含参函数有唯一零点的问题①关键一:观察函数是否具有某种对称性;关键二:求出f'(x),根据f(x)的单调性画出函数f(x)的大致图像;关键三:分离参数,注意验证x=0是否是零点;关键四:数形结合法,对解析式进行变形,转化为两个函数的图像有一个交点.②含参数的问题注
4、意分类讨论.3.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( )A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)[试做] 命题角度 据函数零点(方程的根)求参①直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围.②分离参数法:先将参数分离,再转化成求函数值域问题加以解决.③数形结合法:先将解析式变形,转化为两函数图像的交点问题,在同一平面直角坐标系中画出两函数的图像,再数形结合求解.小题1基本初等函数的图像与性质1(1)已知函数
5、f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f=2,则f的值是( )A.5B.6C.7D.8(2)已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )A.B.(-∞,e)C.D.[听课笔记] 【考场点拨】基本初等函数的图像与性质是解决所有函数问题的基础,并且要掌握由基本初等函数所构成的组合函数或复合函数的单调性、奇偶性等的一些判断方法.【自我检测】1.下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性和奇偶性均一致的函数是( )A.y
6、=sinxB.y=x3C.y=D.y=log2x2.已知f(x)是R上的奇函数,且f(x)=则f=( )A.B.-C.1D.-13.若a>1,0logb2018B.logba(c-b)baD.(a-c)ac>(a-c)ab4.在同一直角坐标系中,函数f(x)=2-ax和g(x)=loga(x+2)(a>0且a≠1)的大致图像可能为( )A BC D图M1-2-1小题2函数的零点2(1)已知函数f(x)=则函数F
7、(x)=f[f(x)]-f(x)-1的零点个数是( )A.7B.6C.5D.4(2)已知函数f(x)=若f(x)在区间[0,+∞)上有且只有2个零点,则实数m的取值范围是 . [听课笔记] 【考场点拨】判断函数零点的方法:(1)解方程法,即解方程f(x)=0,方程有几个解,函数f(x)有几个零点;(2)图像法,画出函数f(x)的图像,图像与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数;(3)数形结合法,即把函数等价地转化为两个函数,通过判断两个函数图像的交点个数得出函数的零点个数;(4)利用零点存在性定理判断.【自我检测】1.已知
8、函数f(x)=-log3x,则下列区间中包含f(x)零点的是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.函数f(x)=2x-的零点个数为( )A.0B.1C.2D.3
