欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56883292
大小:189.38 KB
页数:9页
时间:2020-07-19
《高考数学复习专题练习第3讲 三角函数的图像与性质.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲三角函数的图像与性质一、选择题1-cosx1.函数y=的最小正周期是()sinxπA.B.π2C.2πD.4πx2sin21-cosx2x解析∵y===tan.sinxxx22sin·cos22π∴T==2π.12答案C2.函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为()A.4B.5C.6D.7[来源:Zxxk.Com]2π6π解析由于方程xcosx2=0在区间[0,4]上的根有x1=0,x2=,x3=,2210π14π18πx4=,x5=,x6=,因此共有6个零点.222答案Cππ3.函数y=2sin(x-(
2、0≤x≤9)的最大值与最小值之和为63)().A.2-3B.0C.-1D.-1-3πππ7π3ππ解析 ∵0≤x≤9,∴-≤x-≤,∴-≤sinx-≤1,∴-3≤2sin36362(63)πππxπ(x-≤2.∴函数y=2sin-(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为2-3.63)(63)答案 A14.已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为-1,,则b-a的值不[来源:[2]学可能是()π2πA.B.334πC.πD.32π4π解析画出函数y=sinx的草图,分析知b-a的取值范围为,.[33]答案Aπ5π5.已知ω>0
3、,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻44的对称轴,则φ=().πππ3πA.B.C.D.43245ππ解析 由题意可知函数f(x)的周期T=2×(-=2π,故ω=1,∴f(x)=sin(x44)πππ+φ),令x+φ=kπ+(k∈Z),将x=代入可得φ=kπ+(k∈Z),∵0<φ<π,∴244πφ=.4答案 Aπ6.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数.若f(x)≤
4、f(对x∈R恒成立,6)
5、π且f(>f(π),则f(x)的单调递增区间是().2)ππA.[kπ-,kπ+(k
6、∈Z)36]πB.[kπ,kπ+(k∈Z)2]π2πC.[kπ+,kπ+(k∈Z)63]πD.[kπ-,kπ](k∈Z)2ππ解析 由f(x)=sin(2x+φ),且f(x)≤
7、f(对x∈R恒成立,∴f=±1,6)
8、(6)π即sin(2×+φ)=±1.6πππ∴+φ=kπ+(k∈Z).∴φ=kπ+(k∈Z).326π又f(>f(π),即sin(π+φ)>sin(2π+φ),2)∴-sinφ>sinφ.∴sinφ<0.π∴对于φ=kπ+(k∈Z),k为奇数.6ππ∴f(x)=sin(2x+φ)=sin(2x+kπ+=-sin2x+
9、.6)(6)ππ3π∴由2mπ+≤2x+≤2mπ+(m∈Z),262π2π得mπ+≤x≤mπ+(m∈Z),63π2π∴f(x)的单调递增区间是[mπ+,mπ+(m∈Z).63]答案 C二、填空题π7.若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,上的最大值是2,则ω=________.3]πωππ解析 由0≤x≤,得0≤ωx≤<,333πωπ则f(x)在[0,上单调递增,且在这个区间上的最大值是2,所以2sin=2,3]3ωππ且0<<,33ωππ3所以=,解得ω=.3443答案 4118.已知函数f(x)=(sinx+co
10、sx)-
11、sinx-cosx
12、,则f(x)的值域是________.2211解析 f(x)=(sinx+cosx)-
13、sinx-cosx
14、22=Error!2画出函数f(x)的图象,可得函数的最小值为-1,最大值为,故值域为22[-1,.2]2答案 [-1,2]9.已知过原点的直线与函数y=
15、sinx
16、(x≥0)的图像有且只有三个交点,α1+α2sin2α是交点中横坐标的最大值,则的值为________.2α解析y=
17、sinx
18、(x≥0)的图像如图,若过原点的直线与函数y=
19、sinx
20、(x≥0)的图像有且只有三个交点,则第三
21、个π3π交点的横坐标为α,且α∈,,(22)又在区间(π,2π)上,y=
22、sinx
23、=-sinx,则切点坐标为(α,-sinα),又切线斜率为-cosα,则切线方程为y+sinα=-cosα(x-2)y=-cosx+αcosα=-sinα,又直线过原点,把[0,0)代入上式得,α=tanα1+α2sin2α∴2α1+tan2α2sinαcosα=2tanα=(1+tan2α)cos2αsin2α=1+cos2α=cos2α+sin2α=1.[来源:Z&xx&k.Com](cos2α)答案:1π10.设函数f(x)=sin
24、(ωx+φ)ω>0,
25、φ
26、<,给出以下四个论断:(2)①它的最小正周期为π;π②它的图像关于直线x=成轴对称图形;[来源:学+科+网]12π③它的图像关于点,0成中心对称图形;(3)π④在区间-,0上是增函数.[6)以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写
此文档下载收益归作者所有