高考数学复习专题练习第3讲 随机事件的概率.pdf

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1、第3讲随机事件的概率一、选择题1．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90解析依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案A2．从一箱产品中随机抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()．A．0.7B．0

2、.65C．0.35D．0.3解析　由对立事件可得P＝1－P(A)＝0.35.答案　C3．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球．不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()．3152A.B.C.D.51095解析　第一次结果一定，盒中仅有9个乒乓球，5个新球4个旧球，所以第二5次也取到新球的概率为.9答案　C4．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B

3、A)等于()．1111A.B.C.D.24681PAB41解析　法一P(B

4、A)＝＝＝.PA1

5、22法二　A包括的基本事件为{正，正}，{正，反}，AB包括的基本事件为{正，1正}，因此P(B

6、A)＝.2答案　A115．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()2311A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是6221C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是32解析“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是111P＝1－－＝；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个236112互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝；乙输了即甲胜了，所以乙输了的623115概率为；乙不输的概率为1－＝.[来源:6

7、66答案A6．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()．1339A.B.C.D.1010510解析　从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球通过列举知共有10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有119个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是1－＝.1010答案　D二、填空题7．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是________，

8、互为对立事件的是________．解析　设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B＋D＝I，故B与D互为对立事件．答案　A与B、A与C、B与C、B与DB与D8．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________．解析　记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)＝0.03

9、，P(C)＝0.01，所以P(A)＝1－P(B＋C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案　0.969．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取112出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意735取出2粒恰好是同一色的概率是________．解析从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与11217取2粒黑子的概率的和，即为＋＝.7353517答案3510．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到

10、不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为________．解析　设A＝{第一次取到不合格品}，B＝{第二次取到不合格品}，则P(AB)＝5×4C25PAB100×994，所以P(B

11、A)＝＝＝C1200PA5991004答案　99三、解答题11．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度

12、之和等于4的概率；(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率．解设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的