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《2019高考数学二轮复习 第3讲 不等式专题突破 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲 不等式1.(1)[2017·山东卷]若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 . (2)[2018·天津卷]已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+的最小值为 . [试做] ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2、_________________________________________________________命题角度 利用基本不等式求最值关键一,确定定值式(已知中是和为定值还是积为定值);关键二,将待求式变形,利用基本不等式转换成定值式.2.(1)[2018·全国卷Ⅱ]若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 . (2)[2017·全国卷Ⅰ]设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 . [试做] __________________________________________________________________________
3、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题角度 求线性目标函数的最值关键一,直线定界,特殊点定域;关键二,在目标函数z=ax+by中,若b>0,则纵截距取最大(小)值时z取最大(小)值,若b<0,则纵截距取最大(小)值时z取最小(大)值;关键三,注意可行域是否包含边界,线性目标函数的最值一般在可行域
4、的顶点或边界处取得.3.[2016·全国卷Ⅰ]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. [试做] ________________________________________________________________________
5、_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题角度 线性规划实际应用问题关键一,将实际问题转化为数学模型;关键二,设出未知量,写出约束条件和目标函数;关键三,求出最优解和其他要求的解.注意实际问题中所设未知量的实际取值范围.小题1不等式的性质及解法1(1)已知a6、 ) A.>B.2bD.a3>b3(2)已知当-1≤a≤1时,x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则实数x的取值范围是 . [听课笔记] ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7、____________________________________【考场点拨】高考常考不等式的易失分点:一元二次不等式是利用二次函数的图像和性质去求解的,但注意图像的开口方向会影响x的取值范围;解分式不等式、高次不等式可转化为一元二次不等式或利用数轴标根法去解决,有时解分式不等式会忽略分母不等于零的情况.【自我检测】1.设集合M={x
8、x2-x>0},N=x<1,则( )A.MNB.NMC.M=ND.M∩N=R2.不等式
9、x
10、(2x-1)≤0的解集是( )A.-∞,B.(-∞,0)∪0,C.-,+∞D.0
