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《2019-2020年高三数学(理科)模拟试卷(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学(理科)模拟试卷(I)一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）1.定义，若,,则=（）.A．B．C．D．答案：D简解：由定义，2.复数的值为（）A.B.C.D.答案：D简解：2.若f（tanx）=cos2x，则的值是（）.A.B.C.D.答案：A简解：3.长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.答案：C简解：球半径为r，则，则球表面积4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）.A.B.C.D.
2、答案：C简解：，所以选C.5.不等式的解集为,则函数的图象为（）答案：C简解：由解得，则选C.6.已知函数的图象上A点处的切线与直线的夹角为45°，则A点的横坐标为（）.A．0B．1C．0或D．1或答案：C简解：由已知可得切线的斜率为0，解，得x=0或7.如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于（）.A.B.C.D.答案：A简解：设，则，，解得8.设抛物线与直线有两个交点，其横坐标分别是，而直线与轴交点的横坐标是，那么的关系是（）.A． B. C. D.答案：B简解：由消y得，则，而，所以，即二、
3、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）9.一物体在力F（x）=4x+2（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=5处（单位：m），则力F（x）所作的功___________答案：60简解：力F（x）所作的功为10.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为__________.答案：2.376简解：ξ=0，1，2，3，此时P（ξ=0）=0.43，P（ξ=1）=0.6×0.42，P（ξ=2）=0.6×0.4，P（ξ=3）=0.6，Eξ=2.376.11.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利
4、用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．答案：25，简解：由⑴．当且仅当，即时上式取最小值，即．12.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.答案：①简解：由图丙，可知0点到3点时水增加速度等于2个进水口的进水速度，则①正确.其余均可同样推断错误.13~14.从以下两个小题中选做两题（只能做其中两个，做三个的，按得分最低的记分）．（
5、1）几何证明选做题：从不在⊙O上的一点A作直线，交⊙O于B，C，且AB·AC＝64，OA＝10，则⊙O的半径等于__________.答案：或6简解：设圆O半径为r，当点在圆外时，由切割线定理得，解得r=6；当点在圆内时，由相交弦定理得，解得（2）坐标系与参数方程选做题：若直线x+y=m与圆(φ为参数,m>0)相切，则m为.答案：2简解：对圆消参得x2+y2=m.∵直线与圆相切，则=,∴m=2.（3）不等式选讲选做题：已知，若的充分条件是，，则a，b之间的关系是.答案：简解：由，得；再由，得；所以是的充分条件A，故三、解答题（前4小题每题13分，后2小题每题14分，共80分）15．
6、已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.解：（1）=∴的最小正周期是.当时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为.（2）当x=0时，y=-1，当x=π时，y=-1；当时，；当，.由此作出图象如右图所示：16．已知为实数,.(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值;解:(1).(2),得.,当或时,.当时,,递增;当时,,递减;当时,,递增.0,,,.在上的最大值为,最小值为.17．已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.（1）求证：直线MF//平面ABCD；（2）
7、求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.解法1：（1）证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连结AN.因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点.又M是线段AC1的中点，故MF//AN.（2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知：平面ABCD,又∵BD平面ABCD，四边形ABCD为菱形，在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形.故NA∥BD，平面ACC
