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《2019-2020年高三冲刺模拟试卷理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三冲刺模拟试卷理科数学一.选择题.(共10小题,每小题5分,共50分,每题均有A、B、C、D四个选项,只有一个选项正确)1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为（）A．B．C．1D．2.若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为（）A．1B．0C．-1D．-23、已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④4.设,其中为常数，则（）A.492B.482C.452D.4725.已知函数的图像如右图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．6.若实数，且满足，则的大小关系是
2、()（A）（B）（C）（D）7．设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为（）A． B．C． D．8．满足A＝300，BC＝10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）9．有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（）A．42B．48C．54D．6010.设为双曲线的渐近线在第一象限内的部分上一动点，为双曲线的右焦点，为双曲线的右准线与轴的交点，是双曲线的离心率，则的余弦的最小值为()A．B．C．D．第
3、Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。11、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为(请写出化简后的结果)12.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_______13．程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果_____14．已知取最大值时，a的最小值为15．(选做题)(1)极坐标系中，点P到直线的距离是 （2）已知对于任意
4、非零实数，不等式恒成立，实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．17．（本小题满分12分）某商场准备在元旦节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品
5、,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）试说明是否存在实数的图象与直线无公共点。19.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱，已知侧面与底面垂直且，，，若二面角为，（I）证明平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求点到平面距离.20．（本小题满分13分）已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；（
6、Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线的方程（Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.21．（本小题满分14分）函数（，，为常数，）.（Ⅰ）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），证明：；（Ⅲ）若时，是奇函数，，数列满足，，求证：.江西省临川一中xx届高考冲刺模拟试卷理科数学答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案BCDABAACDB二、填空题11.12.413．6314.15．（1）＋1（2）三、解答题16.解：（Ⅰ）………3分因为函数在上的最大值为，所以
7、故…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…………………………………………8分又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………………………12分17解:(Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种,所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.……4分(Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0,,2,3.……5分X=0时表示顾客在三次抽奖
