2019-2020年高三数学(理科)模拟试卷(4)

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1、2019-2020年高三数学(理科)模拟试卷(4)一、选择题：（每小题5分，共40分）1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则CU(A∩B)等于(　)(A){1,2,4}(B){4}(C){3,5}(D)Ф2、已知sin=，sin<0,则tan的值等于(　)(A)(B)(C)(D)xyoxyoxyoxyo3、函数的大致图象只能是（　）（A）(B)(C)(D)4、双曲线的两条准线分顶点间距离为三等分，则双曲线的离心率为(　)(A)(B)3(C)(D)65、设A=，B=,若AB，则实数的取值范围是(　)(A)(B)(C)(D)6．如图

2、，非零向量,且BC⊥OA，C为垂足，设向量a，则λ的值为(　)A.B.C.D.7、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：若∥，则②若，则∥③若∥，则④若，则∥其中正确的命题是（　）（A）③④（B）①③（C）②④（D）①②8、在某次数学测验中，记座号为的同学的考试成绩为，若，且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有（　）种(A)15(B)20(C)30(D)35二、填空题：（每小题5分，共30分）9、若与的夹角为1500，，则　　10、抛物线的焦点坐标是，则　　　11、△ABC中，BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C的值为　　　　12、　　　　　。13

3、、一个正整数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567……………则第9行中的第4个数是　14、在以下三题中选做一道(1)过点A(2,3)的直线的参数方程，若此直线与直线相交于点B，则＝　　　　　。(2)已知，则的最大值为　　　　　。(3)若BE、CF是的高，且，则＝　　　　。三、解答题(满分80分)15、(本小题满分14分)已知A、B是△ABC内角，①若A、B,求证：tanA•tanB>1，②若B=，求sinA+sinC的取值范围。16.(本小题满分14分)在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进

4、行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为；乙、丙同时轰炸一次，都击中目标的概率是.(1)求乙、丙各自击中目标的概率；(2)求目标被击中的概率.17.(本小题满分14分)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1，(1)试求的值；(2)求二面角F-AC1-C的大小;(3)求点C1到平面AFC的距离.18.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直

5、线上.　(1)试用a1，b1与n来表示an;(2)设a1=a，b1=-a,且12

6、立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由;(3)求证：

7、f(sinx)+f(cosx)

8、≤2f(t+)(x∈R，t>0).参考答案一．选择题1－8　　A　B　B　B　A　A　B　A二．填空题　9．　2　　　　　　　　　　　10．11．　　　　　　　　　　　12．13．　259　　　　　　　　　　14．(1)(2)(3)三．解答题15．①证②解：16(12分)解：(1)记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C.则由已知，得P(A)=,P(·)=P()P()=[1-P(C)]=,∴P(C)=…3分由P(B·C)＝P(B)P(C)=，得P(B)=，

9、∴P(B)＝.…………8分(2)目标被击中的概率为1-P(··)＝1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1-)(1-)(1-)=,…10分答:(1)乙、丙各自击中目标的概率分别为，;(2)目标被击中的概率为.…12分17.(12分)　　解(方法1)(1)连AF，FC1，∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱且各棱长都等于2，又F为BB1中点，∴Rt△ABF=Rt△C1B1F，∴AF=FC1.又在△AFC1中，FD⊥AC1，所以D为AC1的中点，即=1.　………4分　　(2)取AC的中点E，连接BE及DE，易得DE与F