2019年高二数学下学期第一次月考试题文 (IV)

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1、2019年高二数学下学期第一次月考试题文(IV)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数＝（A）（B）（C）（D）（2）（A）2（B）（C）2（D）1（3）已知函数，则（A）（B）（C）（D）（4）一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为．用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（A）身高在左右（B）身高在以上（C）身高在以下（D）身高一定是（5）已知为虚数单位，若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）

2、第三象限（D）第四象限（6）曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为（A）（B）（C）（D）或（7）已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过（A）（B）（C）（D）（8）有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（A）甲（B）乙（C）丙（D）无法确定（9）已知，，，，，，则等于（A）（B）（C）（D）（10）已知(为常数)在上有最大值，那么此函数在上的最小值是（A）（B）（C）（D）以上都不对（11）已知函数的图象与x轴恰有两个公共点，则（A）－2或2（B）－9或3（C）－1或1（D）－3或

3、1（12）若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回归模型拟合效果最好的同学是.（14）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，收集到的数据如下表，由最小二乘法求得线性回归方程为，则下表中污损的数据为________________．零件数（个）1020304050加工时间（分钟）62758189（15）已知为虚数

4、单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则___________．（16）已知下列等式：，，，，……则根据以上四个等式，猜想第个等式是_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）当为何实数时，复数是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？（18）（本小题满分12分）假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计：234562.23.85.56.57.0已知，.，(1)求，；(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（19）（本小题满分12分）为了解某班学

5、生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．（20）（本小题满分12分）已知函数在处有极值．(1)求的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.（21）（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.（22）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线

6、的极坐标方程为，且点在直线上．（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线与圆的位置关系．xx第二学期第一次考试高二年级文科数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBAADDBCDAAB（1）【答案】C【解析】i(2－i)＝1＋2i．.（2）【答案】B【解析】∵＝1－i，∴

7、

8、＝

9、1－i

10、＝，故选B．（3）【答案】A（4）【答案】A【解析】线性回归方程只能近似描述，不是准确值．故选A．（5）【答案】D（6）【答案】D[解析]　f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，∴3x＋1＝4，x＝1.∴x0＝±1，故P(1,0)或(－1，－4)

11、，故应选D.（7）【答案】B【解析】计算得，，由于回归直线一定过点，∴必过．（8）【答案】C（9）【答案】D【解析】由已知，有，，，，，，可以归纳出：，，，．∴．故选D．（10）【答案】A【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0