2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(IV)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合，，则集合=（）A.B.C.D.2．已知复数Z＝，则Z的虚部是（）A．B．iC．－iD．－3．设命题，则为（）　A．B．C．D．4．已知向量，，若，则（）A．B．4C．D．5.已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．1D．46．已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为(　　)A．B．C．D．7．如图，在正方体ABCD﹣A1

2、B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．输出开始结束是否8．执行如图所示程序框图，若输出的值为，则条件A．B．C．D．333正视图侧视图俯视图9．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．B．C．D．10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则

3、QF

4、＝(　　)A．B．C．3D．212．已知函数与的图象上存在关于

5、轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为_______．14.若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为___________．15.在中，角，，的对边分别为，，，且，又，，成等差数列，则=__________.16.已知函数，其中若在定义域内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分11分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系

6、xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求｜PA｜＋｜PB｜.18.（本小题满分11分）已知函数，不等式f（x）＞2的解集为（2，4）．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式

7、x﹣a

8、≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手进入第四

9、轮才被淘汰的概率;（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）20．（本题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．DABCOEP求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE．21．（本小题满分12分）已知椭圆C:的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当△AMN的面积为时,求k的值.22．（本小题满分12分）已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；高二年级文科数学月考答案答

10、案：一、选择题BDCABADCCDCA二、填空题13.314.415.16．三、解答题：17、解:（1）由得即………………4分（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得即………………6分设点分别对应参数，恰为上述方程的根.则………………11分18、解：（1）∵f（x）=m﹣

11、x﹣3

12、，∴不等式f（x）＞2，即m﹣

13、x﹣3

14、＞2，∴5﹣m＜x＜m+1，而不等式f（x）＞2的解集为（2，4），∴5﹣m=2且m+1=4，解得：m=3；………………5分（2）关于x的不等式

15、x﹣a

16、≥f（x）恒成立⇔关于x的不等式

17、x﹣a

18、≥3﹣

19、x﹣3

20、恒成立⇔

21、x﹣a

22、+

23、x﹣3

24、≥3恒成立⇔

25、a

26、﹣3

27、≥3恒成立，由a﹣3≥3或a﹣3≤﹣3，解得：a≥6或a≤0．………………11分19、解：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．………………6分（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率．………………12分19、证明:（Ⅰ）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，………………………2分又∵OE平面BDE，PA平面BDE，DABCOEP∴PA∥平面BDE．……………5分（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD，………………7分又∵ACBD，且ACPO