2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文(IV)注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（A）（B）（C）（D）2．复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）3．如果复数是纯虚数，则实数的值为（A）0（B）2（C）0或3（D）2或34．计算：（A）（B）（C）（D）5．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（A）（B）（C）

3、（D）6．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是（A）（B）（C）（D）7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（A）（B）（C）8．若不等式对一切恒成立，那么实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）9．关于不等式在上恒成立，则实数的最大值是（A）0　　　（B）1　　　（C）－1　　（D）210．已知曲线的参数方程是)，若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程为（A）（B）（C）（D）11．已知，，且，则的最小值为（A）（B）（C）（D）12．

4、给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，……，则这个数列的一个通项公式是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为．14．设，求函数的最小值为．15．已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为．16设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．1

5、7．（本小题满分10分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米）（Ⅰ）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；（Ⅱ）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若周六同一时间段的车流量是万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，其中．18．（本小题

6、满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数

7、字）下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:，其中．19．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．20．(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）若，求的最小值．21.（本小题满分12分）已知曲线：，直线：（为参数）.（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）求曲线上任一点到直线的距离的最大

8、值和最小值．F1AxyOF222.（本小题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离．高二年级实验班(文科数学)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．123456789101112ACABDBADBDDC二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．13．.14．.15．．1