2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (IV)

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1、2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文(IV)一、单选题（共12题；共60分）1.椭圆焦点坐标是（  ）A.B.C.D.2.双曲线的离心率是(  )A.B.C.D.3.若抛物线x=ay2的离心率e=2a，则该抛物线准线方程是     （      ）A. x=-1                                  B. x=-                                  C. x=-                                  D. x=-4.（xx•天津）设x∈R，则“2﹣

2、x≥0”是“

3、x﹣1

4、≤1”的（　　）A. 充分而不必要条件  B. 必要而不充分  C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（  ）A.2B.3C.5D.7.6.以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（  ）A.B.C.或D.以上都不对7.设，则“”是“”的（  ）A. 充分而不必要条件           B. 必要而不充分条件           C. 充要条件           D. 既不充分也不必要条件8.抛物线的焦点坐标是( )A.                  

5、         B.                           C.                           D. 9.以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）A.                                        B.                                        C. 2                                       D. 210.已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题 “”的否定是

6、“”，则下列命题为真命题的是（  ）A.B.C.D.11.直线与椭圆交于、两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（  ）A.                                  B.                                  C.                                  D. 12.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率e范围是（    ）A.                     B.           

7、          C.                     D. 二、填空题（共4题；共20分）13.命题“∃x∈R，使x2﹣ax+1＜0”是真命题，则a的取值范围是________．14.设是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且满足，则的面积是________。15.已知双曲线，则该双曲线的焦距为________，渐近线方程为________．16.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为________三、解答题（共6题；共70分）17.求满足下列条件的抛物线的标准方程．（1）过点；（2）焦点在直线上．

8、18.求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．19.设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.（Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若是成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20.已知：实数满足，其中，：实数满足（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．（1）求双曲线方程；（2）求证：；（3）求△的面积．22.在平面直角

9、坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3=，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．（1）求椭圆E的方程；（2）若BC⊥CD，求k的值；（3）记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：为定值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】C二、填空题13.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）14.

10、15.；16.三、解答题17.【答案】（1）解：由于点在第二象限，∴过的抛物线开口向左或开口向上．若抛物线开口向左，则焦点