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《河北省邯郸市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年期末联考高二文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A．B．C．D．2.()A．B．C．D．3.设，则（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.已知，则等于（）A．B．C.D．6.设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C.等边三角形D．等腰三角形7.函数满足，且当时，，则的值为（）A．B．C.D．8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A．B．C.D．9.函
2、数的部分图象如图所示，则（）A．B．C.D．10.若函数（）图象的一个对称中心是，则的最小值为（）A．1B．2C.4D．811.函数（）的图象的大致形状是（）A．B．C.D．12.已知函数（，，）的图像与轴交于点，在轴右边到轴最近的最高坐标为，则不等式的解集是（）A．，B．，C.，D．，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知命题：，总有.则为．14.不等式的解集是．15.曲线在点处的切线方程为．16.若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，，，的对边分别为，，，若，（1）求的大小；（2）若，，求，的
3、值.18.已知向量，，，设函数（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）求在上的最大值和最小值.19.某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超
4、过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828超过2万元不超过2万元总计平原地区山区5总计20.如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.（1）求该军舰艇的速度.（2）求的值.21.已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（3）
5、证明：对一切，都有成立.22.已知函数，其中为常数.（1）求函数的单调区间；（2）若是的一条切线，求的值；（3）已知，为常数，若对任意，都有恒成立，求的最大值。试卷答案一、选择题1-5:ABCBA6-10:BADAB11、12：DD二、填空题13.使得14.15.16.三、解答题17.解：（1）由已知得∴∵∴∵∴，（2）∵即∴∴∵∴，或，18.分析：（1）先化简，再求函数的最小正周期.(2)利用复合函数的单调性原理求函数的单调递减区间.(3)利用三角函数的图像和性质求函数在上的最大值和最小值.详解：.（1）的最小正周期为，即函数的最小正周期为.（2）函数单调递减区间：，，得：，，∴所以
6、单调递减区间是，.（3）∵，∴.由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值.当，即时，，当，即时，，∴的最小值为.mm2lnx+x+x(0,1)因此，在上的最大值是，最小值是.19.（Ⅰ）由已知可得每户居民被抽取的概率为0.1，故应收集户山区家庭的样本数据．（Ⅱ）由直方图可知该地区2017年家庭年收入超过1.5万元的概率约为．（Ⅲ）样本数据中，年收入超过2万元的户数为户．而样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，故列联表如下：所以，∴有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”．20.解：(1)依题意知，∠CAB＝120°，AB＝10×2＝20，AC＝12，∠ACB＝α，在△
7、ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠CAB＝202＋122－2×20×12cos120°＝784，解得BC＝28所以该军舰艇的速度为＝14海里/小时．(2)在△ABC中，由正弦定理，得＝，即sinα＝＝＝.21.（1），得由，得∴的递增区间是，递减区间是（2）对一切，恒成立，可化为m2lnx+x+对一切恒成立。令，=，当x(0,1)时，，即在递减当时，，即在递增，∴，∴m4，即实数的取值范围是（3）证明：等价于，
