河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年期末联考高二理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】分析：中元素的个数取决于方程组的解的个数，消元后可判断方程组解的个数.详解：由方程得可得或者，故中元素的个数为2，选B.点睛：一般地，在考虑集合的交、并、补时，要认清集合中元素的含义，如表示函数的定义域，而表示函数的值域，表示函数的图像.2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.B.5C.-5

2、D.【答案】C【解析】分析：因为两个复数对应的点关于虚轴对称，所以两个复数的实部互为相反数且虚部相同，从而得到复数，故可计算.详解：，故，选C.点睛：本题考察复数的几何意义，属于基础题.3.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，，，∴　“”是“”的充分不必要条件．故选：．4.正数、、满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】给定特殊值，不妨设，则：.本题选择C选项.5.命题“,且的否定形式是（）A.,且B.,或C.，且D.，且【答案】D【解析】根

3、据全称命题的否定是特称命题，可知选D.考点：命题的否定视频6.设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】分析：由正弦定理可以得到，从而即，所以为直角三角形.详解：由正弦定理可以得到，故即，因，故，所以，因，故，为直角三角形，故选B.点睛：在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.7.已知函数（，）的图象如图所示，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解

4、析】结合函数图像可得：，，结合周期公式有：，且当时，，令可得：，据此可得函数的解析式为：.本题选择D选项.点睛：已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范

5、围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.8.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数【答案】C【解析】试题分析：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，

6、f（-x）

7、•g（-x）=

8、f（x）

9、•g（x）为偶函数，故B错误，f（-x）•

10、g（-x）

11、=-f（x）•

12、g（x）

13、是奇函数，故C正确．

14、f（-x）•g（-x）

15、=

16、f（

17、x）•g（x）

18、为偶函数，故D错误考点：函数奇偶性的判断视频9.设函数，（）A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】.故选C.视频10.已知函数，是奇函数，则（）A.在上单调递减B.在上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递增【答案】B【解析】分析：因为是奇函数，所以，故，令，则的单调减区间为，从而可以知道在上单调递减.详解：，因是奇函数，故，也即是，化简得，所以，故，从而，又，故，因此.令，，故的单调减区间为，故在上单调递减.选B.点睛：一般地，如果为奇函数，则，如果为偶函数，则.11.函数的图象可能是（）A.B

19、.C.D.【答案】A【解析】试题分析：化简函数的解析式，判断函数的对称性，利用函数的值判断即可．详解：函数f（x）==，可知函数的图象关于（2，0）对称，排除A，B．当x＜0时，ln（x﹣2）2＞0，（x﹣2）3＜0，函数的图象在x轴下方，排除D，故选：C．点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用．对于已知函数表达式选图像的题目，可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项，可以通过表达式的奇偶性排除选项；也可以通过极限来排除选项.12.直线分别与曲线，交于，，则的最小值为（）A.3B.2C

20、.D.【答案】D【解析】设A（x1，a），B（x2，a），则2（x1+1）=x2+lnx2，∴x1=（x2+lnx2）﹣1，∴

21、AB

22、=x2﹣x1=（x2﹣lnx2）+1，令y=（x﹣lnx）+1，则y′=（1﹣），∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，∴x=1时，函数的最小值为.故答案为：D。二、填空题：本大题