角的平分线的性质优秀教案

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1、《11.3角的平分线的性质》教学设计一、设计理念角平分线性质一课，教学过程采用“引导一发现〃教学模式，借助电子口板、PPT、几何画板和微课等教学工具，多角度的创设问题情景，让学生在操作、演示、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成、应用和自我构建，促进学生数学学习的个性化发展！二、教材分析和学情分析这是一节新授课，是学习轴对称和直角三角形的基础；八年级学生具备有一定的观察、推理能力，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，因此本课我采用了“引导―发现”的教学模式进行教学，利用教学课件为学牛搭建

2、的探究平台。三、教学目标：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。在探究角的平分线的性质定理的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力，通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生"用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,增强学生探究问题的兴趣，激发学生•应用数学的热情.四、教学重点.难点：重点：用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用,难点：角平分线的性质的探究五、教学过程：《探究活动一》创设情境导入新课——角的平分线1、在练习纸

3、上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢？瓜折纸]2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，乂该怎么办呢？［教学说明］用微课创设情境导入新课，以问题做为本课的切入点，激发学生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！本课中的微课都是有几何画板制作的特效，用录屏软件CS7录制的！《探究活动二》合作交流探究新知——探究角平分仪的作法问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器來画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特，点一有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE

4、,AE即为ZBAD的平分线.看一看:教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。［教学说明］教材中利用分角仪的静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学中我做了一个模型一电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术,让静态的图片动起来，实现了信息技术与数学教学的有效融合，使课堂更加牛动高效。想一想：能否利用尺规作己知角的平分线？自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及吋发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性

5、。画一画：教师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法：已知：ZAOkB・求作：ZAOB的平分线.作法：(1)以0为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、0B于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在ZAOB内部交于点C.(3)作射线0C,射线0C即为所求.工具①作图［教学说明］画角平分线吋需要圆规，我调用了电子白板软件中的圆规工具来画角平分线；利用电子圆规作角平分线，可以回放，重温作图过程，并可以录制微课，便于课后观看。随着三通两平台的建设和应用，以电子白板为代表的信

6、息技术走进课堂教学,改变了传统的教学方式，创新了教学模式，调用电子口板的资源进行教学，可以更好地实现教师个性化教学的需求，使课堂表现得更加丰富多彩！议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2.第二步中所作的两弧交点一定在ZAOB的内部吗？《探究活动三》深化领悟拓展构建——探究角平分仪的性质问题：角的平分线是一个最基木的图形，它有哪些性质呢？看一看：利用儿何画板软的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两边的距离的数值。猜一猜：观察演示，直观得出实验结论。(角的平分线上的点到角两边的距离

7、相等)证一证：寻找理论上的依据。引导学生结合图形写岀已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示学生的证明过程.PD10A于D,PE±OB于E・已知：如图，0C是ZAOB的平分线，P为0C上任意一点,由此得到角平分线的性质定理:求证:PD=PE・定理：在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.表达方式：・・・P是ZAOB的平分线0C上一点，PD丄0A于D,PE丄0B于E,.・・・PD=PE.［教学说明］探究角平分线性质时，我借助几何画板进行演示，然后学生进行猜想论证角平分线性质。教学设计上，以学生的视角设置适合

8、学生认知水平的问题，借住现代信息技术进行展示，使学生主动探究，发现问题，获得新知；经历实验、猜想、论证的探究过程！在探究中突出重点、突破难点！《探究活动四》精讲点拨形成技能——教材例题例如图，AABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.［教学说明］通过例题教学，教师精讲点拨，明确本节课的知识