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《《角平分线的性质》优秀教学设计1【教案】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《角的平分线的性质》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1•会作•己知角的平分线;2.了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，壊强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.・二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法三步导学的教学模式；自
2、主探索，合作交流的学习方式.四、教与学互动设计（一）激情导课如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD,BC=DC.不用度量，就知道AC是ZDAB的角平分线，你知道其中的道理吗？（-）民主导学1、探究一：角的平分线的作法I、议一议E问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画岀它的角平分线.问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB二AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE,AE就是ZDAB的平分线.你能说明它的道理吗？问题3通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流•己知：ZMAX求作：ZMAX的角平分线.作法
3、：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B,交AN于-BD2D.（2）分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在ZMAN的内部交于点C.（3）画射线AC.・•・射线AC即为所求.II、练一练平分平角ZAOB.通过上面的步骤得到射线0C以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。2、探究二：角的平分线的性质I、做一做如图，将ZAOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开•观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论.（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点
4、到角的两边的距离相等.（2）角的平分线性质的证明步骤:①明确命题中的已知和求证；己知:一个点在一个角的平分线上.结论:这个点到这个角两边的距离相等.②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；已知：如图，ZAOC.二ZBOC,点P在OC±,PD丄OA,PE丄0B,垂足分别为点D、E.求证：PD二PE.③经过分析,找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.证明：・・•PD丄OA,PE丄0B（已知）・•・ZPDO二ZPE0=90°（垂直的定义）在厶卩。。和△PEO中—ZPDO=ZPEO（已证）彳ZAOC=ZBOC（己证）.0P二0P（公共边）•:APDO空APEO（AAS）・・・PD=PE（
5、全等三角形的对应边相等）符号语言•：TZAOC二ZBOC,PD丄OA,PE丄0B,垂足分别为点D、E.（已知）・•・PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）II、练一练（1）下面四个图中，点P都在ZAOB的平分线上,则图形中PD=PE.（2）下图中，PD丄OA,PE丄OB,垂足分别为点D、E,则图中PD=PE吗？匕B（3）在S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题？3、角的平分线性质的应用（1）如图,AABC中，ZC=90°,BD平分Z
6、ABC,CD=3cm,则点D到AB的距离为cm.（第1题图）（第2题①图）2题②图）（2）变式训练，深化新知变式①，如图,AABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,DE±AB,垂足为点E,AC=8cm,则AD+DE二cm.变式②，如图，AABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,DE丄AB于E,F在BC上，AD=DF求证：CF=EA（三）检测导结1、廿标检测（本测试题共三道题，相信大家一定会做得非常棒！）（1）如图,0C是ZAOB的平分线，点P在0C上,PD±OA,PE丄0B,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=cm.C题图）（第1题图）（第（第3题图）匕一点，过点C作直线MN,使MN
7、丄AB.（不写作（2）•如图，点C为直线AB法，保留作图痕迹，写出结论）•（3）已知:如图,在AABC中,AD是它的角平分线,且BD二CD,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F.求证:EB=FC.2、请你谈谈学习这节课的收获.（四）布置作业2.选做题：习题11.3（5）1•必做题：习题11.3（1、4）3.思考题如图，要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市
