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1、初中数学规律探索题教案教学目标：1•知识技能：应用观察、归纳、猜想和证明，熟练掌握规律探索题的解题方2•解决问题：注重数学思考、提升思维品味，形成数学素养。3•情感态度：通过本节知识的复习，体会数学的魅力，理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性，使学生获得快乐和力量教学重点：灵活运用归纳、猜想等数学方法，培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决实际问题的能力教学难点：从特殊到一般的规律归纳教学方法：发现问题、合作交流、探究归纳教学过程:・课堂引人:二.牛刀小试：（循环规律题）1・、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2012个图案是（2、观察下
2、列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2012这个数在第个三角形的顶点处（第二空填：上、左下、右下）.第1个三角形第2个三角形第3个三角形第4个三角形3、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按畀〃仞励r刃的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在点.GDBF三、能力巩固：（图形发展规律题）4、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.(1)(2)(3)5、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个。★
3、第3个★★第4个形第1个图形第2个图形6、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管.四、能力提升：(数字、运算规律题)7、常见数列的一般公式。(1)1,2,3,4,…，第n个(2)1,4,9,16,…，第n个_(3)1,3,5,7,9,…,第n个(4)2,4,6,8,10,…，第n个_(5)1,3,6,10,15,…，第n个(6)1,1/2,1/3,1/4,…第n个—(7)1,1/4,1/9,1/16,・・・，第n个(8)1/2,1/6,1/12,1/20,…，第n个_8、图中的螺旋形由一系列等腰直角三
4、角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为。9、观察下列各式：0,x,x2,2x‘，3x5x8x……。试按此规律写出的第10个式子是。五、规律运用：(解决实际问题)10、两个男孩各骑一辆自行车，从相距20公里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10公里的等速前进，苍蝇以每小时15公里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞
5、行了多少公里？11、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里「他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时
6、5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？六、练习巩固：12、列1H列4••■22345■・・Mas3456■••456■■■■■•■•观察上列数表：•■■•■■根据数列所反映的规律，第龙行第三列交叉点上的数应为13、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：•OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOOe……从第1个球起
7、到第2012个球止，共有实心球个。14、请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：o15、平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线0A开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,・・・・(1)T7”在射线上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;(3)“2007”在射线上。图5七、课时小结:八、教师寄语：(上联)科学安排，合理分配，我自信，我行!(下联)勤奋刻苦，务实求真，我拼搏，我赢!(横批)中考必胜九.课后练习：资料P155
