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时间:2019-11-15
《 广东省东莞市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检查高二数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.)1.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将一元二次不等式因式分解,再结合二次函数的图像即可求解.【详解】因为,所以,所以或,即原不等式的解集为【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法,属于基础题型.2.在等差数列中,,,则公差为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质即可求解.【详解】因为在等差数列中,,,所以,
2、所以.【点睛】本题主要考查等差数列的性质,属于基础题型.3.命题“”的否定是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由特称命题的否定,直接写出结果即可.【详解】命题“”的否定是“”.【点睛】本题主要考查特称命题的否定,属于基础题型.4.实数满足,则目标函数的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由不等式组作出其所表示的平面区域,再将目标函数化为,结合图像即可确定结果.【详解】由不等式组作出平面区域如下:由题意求目标函数的最小值即是求在y轴截距的最小值问题,由图像可得,直线过点时,截距最小为1.【点睛】本题主要考查简单线性规划问题,属于基础题型.
3、5.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意先求出m,进而可求出结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程为,所以,所以离心率.【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质,属于基础题型.6.在中,内角满足,则的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】【分析】先由得,化简整理即可判断出结果.【详解】因为,所以,所以,所以,故,所以三角形是等腰三角形.【点睛】本题主要考查三角恒等变换,属于基础题型.7.若点在曲线上,则的最小值为()A.8B.9C.16D.18【答案】D【解析】【分析
4、】由在曲线得到关系式,结合基本不等式即可求解.【详解】因为点在曲线上,所以,因此,当且仅当,即时,取最小值18.【点睛】本题主要考查基本不等式,属于基础题型.8.已知实数满足,,则下列选项一定成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合条件,逐项判断即可。【详解】因为,,由不等式同向可加性、同向同正可乘性,所以,故A,B错;又当时,,所以D错,故选A.【点睛】本题主要考查不等式性质,属于基础题型.9.已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,点为抛物线准线与其对称轴的交点,则的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为,所以其焦点,准线为,所以
5、设,由得,所以,所以,则.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质,属于基础题型.10.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则的图象可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由的图像判断出的单调性,进而可判断出结果。【详解】由的图像可得:当时,,即;当时,,即,所以函数在0上单调递增,故选B.【点睛】本题主要考查由导函数的图像判断函数的图像,属于基础题型.11.关于的方程在区间上有两个不相等的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】转化方程为函数,通过求函数的最值,来求k的值域即可.【详解】由得,令,因此方程在区间上有两
6、个不相等的实根,转化为直线与函数在区间上有两交点的问题;因为,令,则在上恒成立,所以函数在上单调递减;又,所以时,;时,;所以在上单调递增,在上单调递减,所以,,因为与函数在区间上有两交点,所以.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数单调性和最值问题,属于中档试题.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.)12.已知等比数列的前项和为,且,则_______________.【答案】16【解析】【分析】由,结合条件即可求解.【详解】因为等比数列的前项和为,且,所以.【点睛】本题主要考查数列的递推公式,属于基础题型.13.已知函数
7、在处取得极小值,则实数__________.【答案】【解析】【分析】先对函数求导,再由函数在处取得极小值,列方程即可求出结果.【详解】因为,所以,又函数在处取得极小值,所以,故.【点睛】本题主要考查根据函数的极值求参数的问题,属于基础题型.14.已知椭圆的左右焦点分别为,点是椭圆上一点,,且的面积为,则椭圆的短轴为________________.【答案】2【解析】【分析】椭圆焦点三角形的面积公式为,代入数据即可求出结果.【详解】因为的面积为,所以有,故,短轴长为.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质,属于基础题型.15.设曲线在处的切线与轴交点的横坐
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